Yes ; as it is lengthy explained in sefer l'kutai mohoron 2, torah 125.
This is the actual quotation of Rabbi Nachman:
קכה - מענין אמירת תהלים
מענין אמירת תהלים דבר עם אחד ואמר לו, שעקר אמירת תהלים לומר כל מזמורי תהלים על עצמו, למצא את עצמו בתוך כל מזמור ומזמור. ושאל אותו זכרונו לברכה: איך, ופרש לו רבנו, זכרונו לברכה, קצת, כי כל המלחמות שבקש דוד המלך, עליו השלום, שיצילהו השם יתברך מהם - הכל צריכין לפרש לעצמו על מלחמת היצר הרע וחילותיו, וכיוצא בזה בשאר המזמורים (וכמבאר מזה לעיל בסימן קא). ושאל אותו: איך יפרש לעצמו מהפסוקים, שדוד המלך, עליו השלום, משבח את עצמו, כגון: "שמרה נפשי כי חסיד אני" (תהלים פ"ו), וכיוצא בזה. השיב לו: גם זה צריכין לפרש על עצמו, כי צריכין לדון את עצמו לכף זכות, ולמצא בעצמו איזה זכות ונקדה טובה, אשר בבחינת הנקדה טובה הזאת הוא בחינת חסיד, וכיוצא. ואמר לו רבנו, זכרונו לברכה: הלא אצל יהושפט כתיב (דברי הימים ב יז): "ויגבה לבו בדרכי ה'", שבדרכי ה' ועבודתו יתברך הגביה לבו קצת. עוד אמר לו רבנו, זכרונו לברכה: הלא בבקר אנו אומרים בתחלה: 'מה אנו מה חיינו' וכו', ואנו מקטינים עצמנו מאד, ואחר כך אנו אומרים: 'אבל אנחנו עמך בני בריתך' וכו', שאחר כך אנו מחזקים עצמנו ומרימים את עצמנו, ואנו מספרים את גדלתנו ומתפארים, שאנחנו עמו בני בריתו זרע אברהם יצחק ויעקב וכו', כי כך צריכין להתנהג בעבודת השם כנ"ל. ועין מזה ספר הראשון בסימן רפ"ב, על פסוק: "אזמרה לאלקי בעודי":
Regarding the recitation of T'hilim he spoke to someone and said to him that the point of the recitation of T'hilim is to say all mizmorei T'hilim about himself - to find himself in every mizmor.
And he of blessed memory asked him, "how?".
So our Rabbi of blessed memory explained to him, in part, that all of the battles that King David alav hashalom asked Hashem to save him from - each [person] needs to explain it for himself regarding his evil inclination and its armies(?). Similar [comparisons apply] to the rest of the mizmorim. . .
The point is that for example when king david sais ''ki chasid ani'' acctually every person can find himself being a 'chasid' in certain areas. And so on.