That's a tricky question.
Here are some sources of Chazal doing "mistakes".
משנה ראש השנה פרק ב ח-ט
...מעשה שבאו שנים ואמרו, ראינוהו שחרית במזרח וערבית במערב. אמר רבי
יוחנן בן נורי: עדי שקר הם.כשבאו ליבנה קיבלן רבן גמליאל. ועוד באו שנים
ואמרו: ראינוהו בזמנו, ובליל עיבורו לא נראה; וקיבלן רבן גמליאל. אמר רבי
דוסא בן הרכינס: עדי שקר הן! ...אמר לו רבי יהושע: רואה אני את דבריך.
שלח לו רבן גמליאל: גוזרני עליך שתבוא אצלי במקלך ובמעותיך ביום הכיפורים
שחל להיות בחשבונך.....בא לו אצל רבי דוסא בן הרכינס, אמר לו: אם באין
אנו לדון אחר בית דינו של רבן גמליאל, צריכין אנו לדון אחר כל בית דין
ובית דין שעמד מימות משה ועד עכשיו,...נטל מקלו ומעותיו בידו... עמד רבן
גמליאל ונשקו על ראשו, אמר לו: בוא בשלום, רבי ותלמידי, רבי בחכמה,
ותלמידי שקיבלת את דברי.
Mishna Rosh Hashana p2 8-9
… A deed of two witnesses that came and testified "we saw the moon in the east at dawn and in the west at dusk" [which is impossible] R' Yochan Ben Nuri said "liars!" Raban ben Gamliel accepted the testimony. Other two said "we saw the moon at the end of the month", and day after it was not seen [by anyone else]. Raban ben Gamliel accepted the testimony. R' Dosa ben Harkinas said "liars!"… R' Yehosua said "I think that you're right". Raban ben Gamliel sent him – I order you to come to me at Yom Kipur according to you calculations, with your staff and money! ... He came to R' Dosa ben Harkinas , He said "If we doubt Raban ben Gamliel beit din, we must doubt all beis din from Moshe. He took his staff and money and went. Raban ben Gamliel Stood and kissed him on his head and said "welcome my teacher and student" - my teacher in wisdom, and my student for accepting my commands.
מדרש איכה רבה ב ד
רבי עקיבא כד הוה חמי ליה להדין בר כוזיבא הוה אמר
היינו מלכא משיחא אמר ליה רבי יוחנן בן תורתא עקיבא יעלו עשבים בלחייך
ועדיין אינו בא
Midrash Eicha p2 4
Every time that R' Akiva saw Bar Kuziva (Bar Khochva) he said "this is the messiah-king!" R' Yochana ben Torta told him "Akiva! Weeds will grow on your cheeks [you will be long dead] and still the messiah will not appear"
[R' Yochana was right. R' Akiva paid with his life for this mistake, among many other Jews]
בבלי בבא קמא צט ב
ההיא איתתא דאחזיא דינרא לרבי חייא אמר לה מעליא הוא
למחר אתאי לקמיה ואמרה ליה אחזיתיה ואמרו לי בישא הוא ולא קא נפיק לי אמר
ליה לרב זיל חלפיה ניהלה וכתוב אפנקסי דין עסק ביש
Baba kama 99b
A women showed a coin to R' Chiya (he was a money changer). He told her "it's good" [you can accept it]. She came the other day and told him "I showed it, and I've been told it's bad and not accepted" He told Rav – give her other one, And write in my notepad – "Bad deal".
Different Rabbies (and people) will treat those sources differently, according to their perception and religious point of view – All the way from "These are not mistakes!! We think with our narrow mind that it's a mistake, but we will never understand" to "Yep, big mistake" (and there is a lot in between those two view points).