See Shulchan Aruch OC 426.2 in Rema.
ואומר תפול עליהם וגו' ולמפרע כאבן ידמו כו' ג' פעמים
They say Tipol Alehem right and reverse three times.
This is an old custom. Abudarham says that despite it is an half verse, he learned from his masters that the atnachta is equivalent to a sof pasuk, so it is allowed to read the half pasuk without the end.
I have found in Sefer of Moade Hashem an explanation following the Magid Mesharim here (a book of Kabala written by the Bet Yosef):
תפול עליהם אימתה ופחד שלש פעמים ישר ושלש פעמים הפוך אומרים אותו בברכת הלבנה הישר מורה על הרחמים וההפוך מורה על הדין כי אנו באים לכלול כנסת ישראל תתאה בשבע ספירות שעליה להכרית כוח המקטרגים הסובבים אותה וכבר ידעת כי שלש ספירות הם דין גבורה הוד מלכות ושלש הם רחמים חכמה (נראה לי חסד) נצח יסוד ואלו הספירות צריך להרחיק מהם הקליפות אבל תפארת אין צורך כי אין להם עסק סביבו כי הוא בריח התיכון אין שטן ואין פגע רע ועל כן אנו אומרים ששה פעמים פסוק זה להכרית חוח המקטרגם מהשש ספירות הנזכר וכל זה בכנסת ישראל תתאה דאילו בכנסת ישראל עילאה ובספירות שעליה אין שום דבר חיצון יכול לגשת שם כי שם בתי גוואי. ועל ידי ברכת הלבנה אנו מייחדים כנסת ישראל תתאה בספירות עליונות ועיקר יחוד זה הוא במוצאי שבת כי בשבת אין צורך ליחוד זה כי כבר היא מיוחדת בשלמות. .
The right lecture illustrates that g-d is merciful and the retrograde lecture illustrates that g-d is punisher. Everyone, the anterograde and the retrograde lecture is read three times because there are three forms of expression for his mercifulness and three forms of expression for his punishment.
I called forms of expression (unweiling) the sefirot that are a kind of manifestation of the Divine will.
We can illustrate this by the translation of the two versions.
Right:
Shall fall upon them fear and dread by the greatness of your arm they shall be as still as a stone
Here the greatness (chesed) of Hashem is enhanced and will lead to fear from the greatness. Thrice against Chesed, Netsach, Yesod.
Reverse:
As a stone shall be your arm by greatness and dread, fear shall fall upon them
The strongness, hardness (Gvura) of the arm of Hashem, that is an allusion to punishment, that leads to fear from punishment. Thrice against Gevura, Hod, Malchut
Maggid Mesharim adds that by birkat Halevana we unify kneset Israel who is low and high sefirot. There is a need to make this union after Shabbat because during the day of Shabbat kneset Israel is already unified with them