The ArtScroll Siddur and many others include a prayer for sick people in the blessing of refaeinu:
יְהִי רָצון מִלְּפָנֶיךָ ה' אֱלהַי וֵאלהֵי אֲבותַי שֶׁתִּשְׁלַח מְהֵרָה רְפוּאָה שְׁלֵמָה מִן הַשָּׁמַיִם. רְפוּאַת הַנֶּפֶשׁ וּרְפוּאַת הַגּוּף לְחולֶה פב"פ בְּתוךְ שְׁאָר חולֵי יִשרָאֵל
May it be Your will in front of You, O Lord, my God and the God of my forefathers, that You quickly send a complete recovery from the Heavens - a recovery of the soul and a recovery of the body - to the the sick person Ploni ben Ploni among the other sick ones of Israel.
Now the Aruch Hashulchan (1:119 b) writes that one is not allowed to add “fixed additions” to the text of shmonei esrei as they might be seen as changing the nusach of tfila as set by anshei knesset hagdola.
ודע דזה דבר פשוט שלא התירו חכמינו ז"ל להוסיף בשמונה עשרה אלא במקרה כשצריך לזה. אבל להוסיף תפילה קבועה תמידיות בשמונה עשרה – הוא העזה יתירה וחוצפא כלפי אנשי כנסת הגדולה. ועל זה יודה כל תלמיד חכם, וכל אשר יראת ה' בקרבו. ובכן יש לצעוק על המדפיסים שהוסיפו בסידורים ב"שמע קולנו" תפילה קבועה: "אנא ה' חטאתי... אתה הוא הזן ומפרנס...". ורבים מעמי הארץ אומרים זה תמיד ככל תפילת שמונה עשרה, ולבי עלי דוי על המעשה הזה. ושמעתי שכבר הרעיש על זה אחד מגדולי הדור בדור שלפנינו. אלא שבעונותינו הרבים אימסר עלמא בידא דטיפשאי, והמדפיסים עושים כרצונם ואין בידינו למחות. וזה שהביאו מזוהר שטוב לשאול על מזונותיו תמיד אפילו הוא עשיר, או להתודות על חטאיו (מגן אברהם סעיף קטן א') – זהו וודאי כן הוא, אבל לא לעשות נוסחא קבוע בתוך תפילות אנשי כנסת הגדולה. ואם ירצה יכול לומר אותם אחר התפילה, ואחר "יהיו לרצון", ומי ימחה בידו? וכבר אמרו בגמרא דאחר התפילה יכול לומר אפילו כסדר של יום הכיפורים.
I believe the gmara he refers to at the end is in Avoda Zara 8a and it doesn’t have the Aruch Hashulchan limitation
Similarly, Rav Ḥiyya bar Ashi says that Rav says: Although the Sages said that a person requests his own needs in the blessing ending: Who listens to prayer, if he has a sick person in his house he recites a special prayer for him during the blessing of the sick.
Does this Aruch Hashulchan apply to the situation of a patient with a chronic disease for which one wants to pray in every shmonei esrei, possibly for years?
Do other poskim rule differently from Aruch Hashulchan?