I found this reference to the incident.
Dovid mounted a similar mission when an Amalek tribe raided his town,
Ziklag (I Shmuel ch. 30). Chazal tell us that before setting off to
save the captives, he composed the immortal kapitol we recite every
Elul and Tishrei, Hashem is my light and my salvation, from whom shall I fear Tehillim
27. After
overtaking the captors, he struck them from twilight until the next
evening and not one of them escaped except for four hundred young men
who rode on camels and fled, and rescued all his kidnapped family and
followers. None was missing of them [the captives] from young to old,
sons or daughters, or from the spoil and all that they took for
themselves. Dovid returned everything (verse 17).
Tehillim 27
לְדָוִ֨ד | יְהֹוָ֚ה | אוֹרִ֣י וְ֖יִשְׁעִי מִמִּ֣י אִירָ֑א יְהֹוָ֖ה
מָע֥וֹז חַ֜יַּ֗י מִמִּ֥י אֶפְחָֽד:
Of David. The Lord is my light and my salvation; whom shall I fear?
The Lord is the stronghold of my life; from whom shall I be
frightened?
The source for the above referenced Chazal (Pessikta Rabatti, ch. 8) reads as follows:
ד"א ה' אורי וישעי כנגד מי אמרו דוד... וריב"ל [אמר] כנגד גדוד עמלק אמרו כמ"ש ויהי בבוא דוד ואנשיו צקלג ביום השלישי ועמלקי פשטו [וגו'] וישבו כל אשר בה וגו' (שמואל א' ל' א' וב') וישאל דוד בה' הארדוף אחרי הגדוד הזה (שם שם) וימצאו איש מצרי [וגו'] (שם שם י"א) ויורידהו והנה נטושים על פני [וגו'] (שם שם ט"ז) ויכם דוד מהנשף ועד הערב למחרתם (שם שם י"ז) למחרת אין כתיב כאן אלא עד למחרתם שהיה מכה בהם ג' ימים שנאמר ויכם דוד מהנשף ועד הערב הרי אחד עד למחרת הרי שני ימים