2 of 3 added 605 characters in body

No a kohen is not allowed to perform birkat kohanim if he is married to a convert or even if he is no longer married to one until he swears not to do it again as the shulchan aruch paskens in OC 128:40, "כהן שנשא גרושה לא ישא את כפיו ואין נוהגין בו קדושה אפי' לקרות בתורה ראשון ואפילו גרשה או מתה פסול עד שידור הנאה על דעת רבים מהנשים שהוא אסור בהם:

A kohen that married a divorcée may not perform the priestly blessing, and we do not treat him with sanctification, even to call him up to the Torah first. And even if he divorced her or she dies, he is invalid [as a kohen] until he swears off all benefit, in the public's discretion, from women who are forbidden to him." The Mishna Brurah then comments, " כהן שנשא גרושה וכו' - וה"ה חללה וזונה או חלוצה ומה שנתבאר בסמוך שאין שאר עבירות מונעים נ"כ היינו דוקא בעבירות שאין שאר הכהנים מוזהרים יותר מישראל אבל במה שהכהנים מוזהרים יותר מישראל שקדושת כהנים גרם לו והוא חיללו לפיכך פסול מדרבנן לכל דבר כהונה עד שידור ע"ד רבים וכו':" He says that the law also applies to a chalala or a zona or a chalutza and a convert falls under that law as halacha assumes that the nations of the world are promiscous and therefore a convert is automatically a zona. Therefore if a cohen is married to a convert he can not go up to the duchan.