No a kohen is not allowed to perform birkat kohanim if he is married to a convert or even if he is no longer married to one until he swears not to do it again as the shulchan aruch paskens in OC 128:40

> "כהן שנשא גרושה לא ישא את כפיו ואין נוהגין בו קדושה אפי' לקרות בתורה
> ראשון ואפילו גרשה או מתה פסול עד שידור הנאה על דעת רבים מהנשים שהוא
> אסור בהם:
> 
> A kohen that married a divorcée may not perform the priestly blessing,
> and we do not treat him with sanctification, even to call him up to
> the Torah first. And even if he divorced her or she dies, he is
> invalid [as a kohen] until he swears off all benefit, in the public's
> discretion, from women who are forbidden to him."

The Mishna Brurah then comments

>  כהן שנשא גרושה וכו' - וה"ה חללה וזונה או חלוצה ומה שנתבאר בסמוך שאין
> שאר עבירות מונעים נ"כ היינו דוקא בעבירות שאין שאר הכהנים מוזהרים יותר
> מישראל אבל במה שהכהנים מוזהרים יותר מישראל שקדושת כהנים גרם לו והוא
> חיללו לפיכך פסול מדרבנן לכל דבר כהונה עד שידור ע"ד רבים וכו'
> 
> He says that the law also applies to a chalala or a zona or a chalutza
> and a convert falls under that law as halacha assumes that the nations
> of the world are promiscous and therefore a convert is automatically a
> zona. **Therefore if a cohen is married to a convert he can not go up to
> the duchan.**