The Maharatz Chajes (Maamar Torat Nevi'im) addresses this question at length and explains that what appears in Nevi'im is only derabbanan (in the following chapter of this treatise, he addresses the counterexamples):
דמצינו בשלשה פעמים בש"ס (חגיגה י"א ע"ב, ב"ק ב' ע"ב, ונדה כ"ג ע"א)
דדברי תורה מדברי קבלה לא ילפינן, והטעם כיון דמצות התורה עומדים לדורות
בלי הפסק, ותורת הנביאים אינם רק לשעה, דאם באו ללמד ולהורות דינים
לדורות אין שומעין להם, וכמו דקי"ל (מנחות י"ט ע"ב) ושם (נ"ו ע"ב)
(סנהדרין ט"ו ע"ב) דדורות משעה לא ילפינן...וזה נמי הטעם דד"ת מד"ק לא ילפינן משום דד"ק אינם רק
לשעה ואין למדין דורות משעה.
ולפ"ז נראה בהשקפה ראשונה, דכל הני דינים והלכות הרבות אשר למדו חז"ל
מדברי נביאים, הנה משפט כל אלו ההלכות אינם רק כשאר תקנות וסייגי חכמים,
שהם רק משום גדר ומשמרת לדברי תורה, אבל אין אזהרתם שוה לדברי תורה,
ויהיה להם כל חומר דין תורה הן להחמיר בספיקם והן לענוש העובר במלקות
ומיתה, ובאמת מצינו כן בש"ס אשר חז"ל השוו דינים היוצאים מד"ק רק כדרבנן,
(פסחים י"ד ע"א) אמר רבא דמן התורה אין אוכל מטמא אוכל, וכתב רש"י א"כ כל
דברי חגי שאמר היגע איש בשר קודש בבגדו וכו' המה רק מדרבנן, וכן שבות
דשבת אף ע"ג דכתיב והצורים ישבו בה מביאים דאג וכל מכר, ונאמר שמה ומנערי
העמדתי אשר לא יבא משא ביום השבת [נחמיה י"ג, ט"ז-י"ט], ומ"מ אמרינן (שבת
קכ"ג ע"ב) משנה זו בימי נחמיה בן חכליה נישנית התירו וחזרו והתירו, וכן
קי"ל באמת דשבות דמקח וממכר אינו רק מדרבנן, וכן קי"ל מעשר אילן וירק
אינם רק מדרבנן ואע"ג דכתיב בקרא, וכפרוץ הדבר הרבו בני ישראל ראשית דגן
ותירוש לרוב [דה"ב ל"א, ה'], ואמר אביי לאתויי פירות אילן וירק (נדרים
נ"ה ע"א) ועי' רש"י והר"ן שמה ועי' ג"כ רש"י ותוס' (מכות כ"ג ע"ב) לענין
הסכמת ב"ד של מעלה בהבאת מעשר פי' דקאי על תקנות יחזקי', ועיין נמי רש"י
(שבת פ"ג ע"ב) לענין טומאת ע"ז דמסיק הש"ס דאינו רק מדבריהם, ואע"ג
דילפינן בהיקש תזרם כמו דוה דאתקש לנדה וכן כתי' וישלך עפרה אל קבר בני
העם מה מת מטמא אף ע"ז נמי כ' רש"י שם דאינו רק אסמכתא משום דכל הני
היקשות דברי קבלה נינהו, ועיין תוס' (ע"ז כ"ב ע"ב) ד"ה תיפוק לי' דכ'
כיון דאבילות אין לו סמך בד"ת רק בקבלה הקלו בו, ועי' תוספות (קידושין ט'
ע"א) ד"ה הלכתא דכ' כיון דאין למוד זה רק מד"ק לא שייך להקשות הלכתא
למ"ל.
The Ramban in Sefer Ha-Mitzvot (shoresh 2) explains that since Nevi'im cannot create new laws, the Gemara will sometimes say הא מקמי דאתא יחזקאל מאן אמרה? אלא גמרא גמיר לה ואתא יחזקאל ואסמכה אקרא. In these cases, too, the Navi is not creating a new law, but is writing down what was until then an oral tradition; these laws would be מדאורייתא.