The Bartenura on that verse says that the כָּתְנוֹת עוֹר covered their entire body - I guess like a long robe.
He explains that this is the reason the fig leaves needed to be replaced, because they only covered the area that an underwear would cover, as you so politely worded it.
Now they were properly attired with their כָּתְנוֹת עוֹר.
כתנות עור חלקים כצפורן פי' רש"י כן לאפוקי ממאן דאמר עור מלא שער. איתא במדרש שזהו עור זוגו של לויתן שמלח הקב"ה לצדיקים לעתיד לבא. וקשה אמאי אצטריכו להני כתנות הא כתיב לעיל ויעשו להם חגורות? י"ל שאותן חגורות לא היו מכסות אלא ערותן בלבד ועכשיו בא והלביש את כל גופן באלו הכתנות עור:
The Chizkuni similarly says that the fig leaves only covered them from their waist down, and the כָּתְנוֹת עוֹר covered their entire bodies.
וילבשם. בתחלה ויעשו להם חגורות משמע ממתנים ולמטה ולבסוף כתנות עור וילבשם לכל גופם.
Also see Rabbeinu Bachya who says that the כָּתְנוֹת עוֹר were respectable and high-class attire as opposed to the underwear they fashioned out of fig leaves.
ויעש ה' א' לאדם ולאשתו כתנות עור. ע"ד הפשט עשה להם מלבושים מעולים ונכבדים מעור יתעטפו בהם כל גופם דרך כבוד כי היה כבודם לכלמה אם יעמדו באותן חגורות שעשו להם לכסות בשר ערוה בלבד.
The Rashbam also says it was a robe that covered their entire body.
כתנות עור וילבישם - כתנות להלביש כל הגוף.