This seems practically identical to a problem posed in Chullin 94b:
Mar Zutra the son of Rabbi Nahman was once going from Sikara to
Mahuza, while Raba and Rabbi Safra were going to Sikara; and they met
on the way. Believing that they had come to meet him he said: ‘Why did
the Rabbis take this trouble to come so far [to meet me]?’ R. Safra
replied: ‘We did not know that the Master was coming; had we known of
it we should have put ourselves out more than this’. Raba said to him,
‘Why did you tell him this; you have now upset him’? He replied: ‘But
we would be deceiving him otherwise’. ‘No. He would be deceiving
himself [thinking that they had specially come to meet him].’
This seems to imply that if someone does something for himself, but it is understood by another that it was done in his honor, one does not have to correct this misunderstanding. This also seems to be the way the shulchan aruch (choshen misphat 228:6) applies it:
אסור לרמות בני אדם במקח וממכר או לגנוב דעתם כגון אם יש מום במקחו צריך
להודיעו ללוקח אף אם הוא עכו"ם לא ימכור לו בשר נבילה בחזקת שחוטה ואין
לגנוב דעת הבריות בדברים שמרא' שעושה בשבילו ואינו עוש' אסור כיצד לא
יסרהב (בחבירו) שיסעוד עמו והוא יודע שאינו סועד ולא ירבה לו בתקרובת
והוא יודע שאינו מקבל ולא יפתח חביות הפתוחות לחנוני וזה סובר שפתחם
בשבילו אלא צריך להודיעו שלא פתחם בשבילו ואם הוא דבר דאיבעי ליה לאסוקי
אדעתיה שאינו עושה בשבילו ומטעה עצמו שסובר שעושה בשבילו לכבודו כגון
שפגע בחבירו בדרך וסבור זה שיצא לקראתו לכבדו אין צריך להודיעו:
He who meets a fellow on the way, who think he came in his honor, does not need to inform him.