I will give an answer from Abrabanel
The first relevance is that R.E.B.A mentions the deliverance from Egypt.
See at the end of Parashat Reeh, where this verse writen: Deuteronomy 16, 3:
לֹא תֹאכַל עָלָיו חָמֵץ שִׁבְעַת יָמִים תֹּאכַל עָלָיו מַצּוֹת לֶחֶם עֹנִי כִּי בְחִפָּזוֹן יָצָאתָ מֵאֶרֶץ מִצְרַיִם ,
לְמַעַן תִּזְכֹּר אֶת יוֹם צֵאתְךָ מֵאֶרֶץ מִצְרַיִם כֹּל יְמֵי חַיֶּיךָ
The first part of the verse is speaking about Korban Pessach:"Thou shalt eat no leavened bread with it; seven days shalt thou eat unleavened bread therewith, even the bread of affliction; for in haste didst thou come forth out of the land of Egypt;".
But the second part ("that thou mayest remember the day when thou camest forth out of the land of Egypt all the days of thy life.") is, following the cited Mishna about the quotidian vesperal mention of the Deliverance from Egypt in prayer (usually the 3e chapter of Kriat Shema).
It seems, following Rabbi El'azar that the verse is not applicable on the Times of Mashiach (as reported in Yalkut Shim'oni parashat bo).
Thanks to our mishna, we understand that this minimization applies not for The Korban Pessach and the Hagada.
let's look the Yalkut Shim'oni on Parashat Bo siman 218:
ויאמר משה אל העם זכור וגו' -
אין לי אלא שמזכירין יציאת מצרים בימים, בלילות מנין?
תלמוד לומר: למען תזכרו את יום צאתך מארץ מצרים כל ימי חייך.
ימי חייך – הימים.
כל ימי חייך – הלילות, כדברי בן זומא.
וחכמים אומרים:
ימי חייך - בעולם הזה.
כל ימי חייך - להביא לימות המשיח.
א"ל בן זומא:
עתידין ישראל שלא להזכיר יצאית מצרים לעתיד לבא, שנאמר: לכן הנה ימים באים וגו' כי אם חי ה' אשר העלה ואשר הביא, מגיד שאין מזכרין יציאת מצרים לעתיד לבא
Ben Zoma told them (to Chachomim). In times to come, Sons of Israel will not mention deliverance from Egypt... (he do not spoke about Pessach).
conclusion
Abrabanel says that the statement of R.E.B.A. indicates that if every nights we are required to mention, a fortiori this night, that is why chachamime says above "כל המרבה לספר ביציאת מצריים הרי זה משובח"
Additionally, the Hagada quote the statement of chachamim, because if the simple mention is eternal everydays, a fortiori the special mention of the Agada. (see here).
Possibly, the mention of this Mishna is aimed at demonstrating that the end of this verse doe's not concern Hagada shel Pessach. I agree that it is not an obvious answer (see here I am not sure).
But we may explain following the Ikarim (cited in Hagada Divre Shaul) that there are two sorts of memories from yetsiat Mitsrayim. The one is a basis to ask a next delivrance and the second is only gratitude. According to R.E.B.A, the second kind only will remain. And this is this kind of remembering is the same as the Hagada for Leil Haseder.