Perhaps this is the lesser of evils. Let us look at the Talmudic source.
Berachos 31a
ת"ר אין עומדין להתפלל לא מתוך דין ולא מתוך דבר הלכה אלא מתוך הלכה
פסוקה והיכי דמי הלכה פסוקה אמר אביי כי הא דר' זירא דאמר ר' זירא בנות
ישראל החמירו על עצמן שאפילו רואות טיפת דם כחרדל יושבת עליה שבעה נקיים
רבא אמר כי הא דרב הושעיא דאמר רב הושעיא מערים אדם על תבואתו ומכניסה
במוץ שלה כדי שתהא בהמתו אוכלת ופטורה מן המעשר ואב"א כי הא דרב הונא
דא"ר הונא א"ר זעירא המקיז דם בבהמת קדשים אסור בהנאה ומועלין בו רבנן
עבדי כמתניתין רב אשי עביד כברייתא: ת"ר אין עומדין להתפלל לא מתוך עצבות
ולא מתוך עצלות ולא מתוך שחוק ולא מתוך שיחה ולא מתוך קלות ראש ולא מתוך
דברים בטלים אלא מתוך שמחה של מצוה
Our Rabbis taught: A man should not stand up to say Tefillah either
immediately after trying a case or immediately after a [discussion on
a point of] halachah; but he may do so after a halachic decision which
admits of no discussion. What is an example of a halachic decision
which admits of no discussion? — Abaye said: Such a one as the
following of R. Zera; for R. Zera said: The daughters of Israel have
undertaken to be so strict with themselves that if they see a drop of
blood no bigger than a mustard seed they wait seven [clean] days after
it. Raba said: A man may resort to a device with his produce and bring
it into the house while still in its chaff so that his animal may eat
of it without its being liable to tithe. Or, if you like, I can say,
such as the following of R. Huna. For R. Huna said in the name of R.
Zeiri: If a man lets blood in a consecrated animal, no benefit may he
derived from it [the blood] and such benefit constitutes a trespass.
The Rabbis followed the rule laid down in the Mishnah, R. Ashi that of
the Baraitha.
Our Rabbis taught: One should not stand up to say Tefillah while
immersed in sorrow, or idleness, or laughter, or chatter, or
frivolity, or idle talk, but only while still rejoicing in the
performance of some religious act. (Soncino translation)
As we can see, the very same Talmudic passage that prohibits praying amid studying Torah also prohibits praying amid sorrow, idleness, laughter, chatter, frivolity, or idle talk. If the yeshivot force the students to take a break from learning before praying, the good students will end up praying amid sorrow (for they had to abandon the joyful Torah study) and the bad students will end up praying amid idleness, laughter, chatter, frivolity, or idle talk. Therefore it is probably better to just allow them to pray amid Torah study.