This Gemara is not referring to leniencies in getting out of drinking wine. It is telling you how long one must endure pain for, even until Sukos. And that in general it is recommended to push oneself in this endeavor. The Gemara in Nedarim (49) says a similar thing.
אמרה ההיא מטרוניתא לרבי יהודה מורה ורוי אמר לה הימנותא בידא דההיא איתתא אי טעימנא אלא קידושא ואבדלתא וארבעה כסי דפסחא וחוגרני צידעי מן הפסח עד העצרת אלא (קהלת ח, א) חכמת אדם תאיר פניו
The Gemara cites related incidents: A certain gentile lady [matronita] said to Rabbi Yehuda, whose face was ruddy: How can one teach the Jews and be a drunk at the same time? He said to her: I place my integrity in the hands of this woman and should no longer be deemed credible if I ever taste any wine except for that of kiddush, havdala, and the four cups of Passover. And after I drink those four cups I tie my temples from Passover to Shavuot, as wine gives me a headache. Rather, my complexion is explained by the verse “A man’s wisdom makes his face to shine” (Ecclesiastes 8:1).
Beis Yosef stresses this point that one must indeed push himself, and uses your example as a threshold.
Beis Yosef, 472.15:
וצריך כל אדם לשתות ד' כוסות על הסדר שנפרש וכו' שם במשנה כתב הרשב"א שאלת מי שאינו שותה יין כל השנה כולה מפני שמזיקו או שונאו מהו שיעשה כל הסדר על הפת תשובה מסתברא שכל שיש לו יין צריך לדחוק עצמו ולעשות כר"י ב"ר אלעאי דלא הוה שתי חמרא ושתי ד' כוסות ואמר חוגרני צידעי מפסחא ועד עצרת וכר' יונה דגרסינן בירושלמי ר' יונה שתי ד' כסי בלילא דפסחא ומזיק ראשיה עד עצרתא והא דר"י בר אלעאי איתא בנדרים (מט:):
Hilchos Chag B'Chag (p. 420) mentions that if one will seriously fall ill he may be excused, for this is not the way of freedom. However, there is a hierarchy between 'chmar medina' and wine. First try to mix the wine with some water. If not that, try grape juice. Still no good, try soaking raisins in water. The last resort being 'chmar medina'.
