The Taamei HaMinhagim, in "הנהגות אדם בבוקר" says:
ג טעם שתקנו רז״ל לומר על נט״י בנוסח ברכה זו לשון נטילה, מפני שהוא לשון
הגבהה מתרגום "ותשאני רוח" "ונטלתני", וכתיב (ישעיה ס"ג) "וינטלם וינשאם כל ימי
עולם" - שצריך שיגביה ידיו למעלה (שלחן ארבע) :
ד עוד טעם לפי שצריך ליטול מן הכלי והכלי שמו נטלא בלשון תלמוד. אבודרהם:
That is, that according to the Shulchan Arba it is called that because Netilah means "raising", and you have to raise your hands after pouring the water on them, and according to the Abudirham it is because the vessel with which you pour the water is called a Natla in the Talmud (see in Chulin 104a: "נטלא בת רביעתא").