The father is not Jewish at the time of the choice, so to make the bris to the son is not a duty for him. If the decision is the decision of the father (not probable) he needs to make for himself the bris, and next as a jewish to make the bris to the child by arvut as Bet Din (1). If the decision is from the Bet din, they need to make first the brit of the child who, because of his actual Jewish status, presents already a duty for the Bet Din, and next to make the bris to the father. See in Siman 268, 1, A ger needs lechatechilla to circumcise before the tevila. Baer Heytev sk 2.
(1): See SA YD 261:
אם לא מל האב את בנו -- חייבים ב"ד למולו. ואם לא מלוהו ב"ד -- חייב הוא כשיגדיל למול את עצמו. ואם לא מל -- חייב כרת: הגה: ובכל יום עוברים בעונשים אלו (טור ובכל בו). ואין מלין בנו של אדם שלא מדעתו אלא אם כן עבר האב ולא מלו -- בית דין מלין אותו בעל כרחו (טור בשם הרמב"ם). ואין האשה חייבת למול את בנה (טור).
האב שאינו יודע למול ויש כאן מוהל שאינו רוצה למול בחנם רק בשכר -- יש לב"ד לגעור במוהל זה כי אין זה דרכן של זרע אברהם ואדרבה המוהלים מהדרין שיתנו להם למול. ואם עומד במרדו ואין יד האיש משגת לתת לו שכרו הוי כמי שאין לו אב שב"ד חייבים למולו ולכן ב"ד כופין אותו מאחר שאין אחר שימול (רשב"א סי' תע"ב):
The Bet Din has a duty to circumcise a boy who was not already circumcised by his father.
If the Bet Din didn't circumcise him, when he reach the majority, he has a duty to circumcise himself.
We are in habit to circumcise a boy without his father's accord, only if the father does not this himself against the Law of the Tora. In this case, the Bet din circumcise the boy. The woman is not in duty to circumcise her son.