The Talmud in a number of other places, and different contexts, mentions the so-called Heavenly Academy (מתיבתא דרקיע or ישיבה של מעלה). As you can see from the citations below, it appears to be a place where people go after death, it usually seems to involve Torah study, and on at least one occasion it included a debate with God about Torah Law.
Berachos 18b
דאבוה דשמואל הוו קא מפקדי גביה זוזי דיתמי כי נח נפשיה לא הוה שמואל
גביה הוו קא קרו ליה בר אכיל זוזי דיתמי אזל אבתריה לחצר מות אמר להו
בעינא אבא אמרו ליה אבא טובא איכא הכא אמר להו בעינא אבא בר אבא אמרו ליה
אבא בר אבא נמי טובא איכא הכא אמר להו בעינא אבא בר אבא אבוה דשמואל היכא
אמרו ליה סליק למתיבתא דרקיעא אדהכי חזייה ללוי דיתיב אבראי אמר ליה אמאי
יתבת אבראי מאי טעמא לא סלקת אמר ליה דאמרי לי כל כי הנך שני דלא סליקת
למתיבתא דרבי אפס ואחלישתיה לדעתיה לא מעיילינן לך למתיבתא דרקיעא אדהכי
והכי אתא אבוה חזייה דהוה קא בכי ואחיך אמר ליה מאי טעמא קא בכית אמר ליה
דלעגל קא אתית מאי טעמא אחיכת דחשיבת בהאי עלמא טובא אמר ליה אי חשיבנא
נעיילוה ללוי ועיילוהו ללוי
The father of Samuel had some money belonging to orphans deposited
with him. When he died, Samuel was not with him, and they called him,
‘The son who consumes the money of orphans’. So he went after his
father to the cemetery, and said to them [the dead]. I am looking for
Abba. They said to him: There are many Abbas here. I want Abba b.
Abba, he said. They replied: There are also several Abbas b. Abba
here. He then said to them: I Want Abba b. Abba the father of Samuel;
where is he? They replied: He has gone up to the Academy of the Sky.
Meanwhile he saw Levi sitting outside. He said to him: Why are you
sitting outside? Why have you not gone up [to heaven]? He replied:
Because they said to me: For as many years as you did not go up to the
academy of R. Efes and hurt his feelings, we will not let you go up to
the Academy of the Sky. Meanwhile his father came. Samuel observed
that he was both weeping and laughing. He said to him: Why are you
weeping? He replied: Because you are coming here soon. And why are you
laughing? Because you are highly esteemed in this world. He thereupon
said to him: If I am esteemed, let them take up Levi; and they did
take up Levi. (Soncino translation.)
Bava Metzia 85b
אמר ר' זירא אמש נראה לי ר' יוסי בר' חנינא אמרתי לו אצל מי אתה תקוע אמר
לי אצל ר' יוחנן ור' יוחנן אצל מי אצל ר' ינאי ור' ינאי אצל מי אצל ר'
חנינא ור' חנינא אצל מי אצל ר' חייא אמרתי לו ור' יוחנן אצל ר' חייא לא
אמר לי באתר דזקוקין דנורא ובעורין דאשא מאן מעייל בר נפחא לתמן אמר רב
חביבא אשתעי לי רב חביבא בר סורמקי חזי ליה ההוא מרבנן דהוה שכיח אליהו
גביה דלצפרא הוו שפירן עיניה ולאורתא דמיין כדמיקלין בנורא אמרי ליה מאי
האי ואמר לי דאמרי ליה לאליהו אחוי לי רבנן כי סלקי למתיבתא דרקיע אמר לי
בכולהו מצית לאסתכולי בהו לבר מגוהרקא דר' חייא דלא תסתכל ביה מאי
סימנייהו בכולהו אזלי מלאכי כי סלקי ונחתי לבר מגוהרקא דר' חייא דמנפשיה
סליק ונחית לא מצאי לאוקמא אנפשאי אסתכלי בה אתו תרי בוטיטי דנורא
ומחיוהו לההוא גברא וסמינהו לעיניה למחר אזלי אשתטחי אמערתיה אמינא
מתנייתא דמר מתנינא ואתסאי
R. Zera said: Last night R. Jose son of R. Hanina appeared to me [in a
dream], and I asked him, ‘Near whom art thou seated [in the Heavenly
Academy]?’ — ‘Near R. Johanan.’ ‘And R. Johanan near whom?’ — ‘R.
Jannai.’ ‘And R. Jannai?’ — ‘Near R. Hanina.’ ‘And R. Hanina?’ — ‘Near
R. Hiyya.’ Said I to him, ‘And is not R. Johanan [worthy of a seat]
near R. Hiyya?’ — He replied, ‘In the region of fiery sparks and
flaming tongues, who will let the smith's son enter?
R. Habiba said: R. Habiba b. Surmakia told me: I saw one of the
Rabbis whom Elijah used to frequent, whose eyes were clear in the
morning, but in the evening they looked as though burnt in fire. I
questioned him, ‘What is the meaning of this?’ And he answered me
[thus]: ‘I requested Elijah to shew me the [departed] Rabbis as they
ascend to the Heavenly Academy. He replied: "Thou canst look upon all,
excepting the carriage of R. Hiyya: upon it thou shalt not look."
"What is their sign?" "All are accompanied by angels when they ascend
and descend, excepting R. Hiyya's carriage, who ascends and descends
of his own accord." But unable to control my desire, I gazed upon it,
whereat two fiery streams issued forth, smote and blinded me in one
eye. The following day I went and prostrated myself upon his grave,
crying out, "It is thy Baraitha that I study!" and I was healed.’ (Soncino translation.)
While the second part of this passage uses the term Mesivta D'rakia, the first part does not use the term Mesivta D'rakia or Yeshiva Shel Ma'alah. However, Rashi identifies the first part with the Yeshiva Shel Ma'alah.
Bava Metzia 86a
קא מיפלגי במתיבתא דרקיעא אם בהרת קודמת לשער לבן טמא ואם שער לבן קודם
לבהרת טהור ספק הקב"ה אומר טהור וכולהו מתיבתא דרקיעא אמרי טמא ואמרי מאן
נוכח נוכח רבה בר נחמני דאמר רבה בר נחמני אני יחיד בנגעים אני יחיד
באהלות שדרו שליחא בתריה לא הוה מצי מלאך המות למקרב ליה מדלא הוה קא
פסיק פומיה מגרסיה אדהכי נשב זיקא ואויש ביני קני סבר גונדא דפרשי הוא
אמר תינח נפשיה דההוא גברא ולא ימסר בידא דמלכותא כי הוה קא ניחא נפשיה
אמר טהור טהור יצאת בת קול ואמרה אשריך רבה בר נחמני שגופך טהור ויצאתה
נשמתך בטהור נפל פתקא מרקיעא בפומבדיתא רבה בר נחמני נתבקש בישיבה של
מעלה
Now, they were disputing in the Heavenly Academy thus: If the bright
spot preceded the white hair, he is unclean; if the reverse, he is
clean. If [the order is] in doubt — the Holy One, blessed be He,
ruled, He is clean; whilst the entire Heavenly Academy maintained, He
is unclean. Who shall decide it? said they. — Rabbah b. Nahmani; for
he said, I am pre-eminent in the laws of leprosy and tents. A
messenger was sent for him, but the Angel of Death could not
approach him, because he did not interrupt his studies [even for a
moment]. In the meantime, a wind blew and caused a rustling in the
bushes, when he imagined it to be a troop of soldiers. ‘Let me die,’
he exclaimed, ‘rather than be delivered into the hands of the State.
As he was dying, he exclaimed, ‘Clean, clean!’ when a Heavenly Voice
cried out, ‘Happy art thou, O Rabbah b. Nahmani, whose body is pure
and whose soul had departed in purity!’ A missive fell from Heaven in
Pumbeditha, [upon which was written,] ‘Rabbah b. Nahmani has been
summoned by the Heavenly Academy. (Soncino translation.)
Makkos 11b
אמר רב יהודה אמר רב נידוי על תנאי צריך הפרה מנלן מיהודה דכתיב אם לא
הביאותיו אליך וגו' וא"ר שמואל בר נחמני א"ר יונתן מאי דכתיב יחי ראובן
ואל ימות וגו' וזאת ליהודה כל אותן מ' שנה שהיו ישראל במדבר עצמותיו של
יהודה היו מגולגלין בארון עד שעמד משה ובקש עליו רחמים אמר לפניו רבונו
של עולם מי גרם לראובן שיודה יהודה וזאת ליהודה שמע ה' קול יהודה עאל
איבריה לשפא לא הוה קא מעיילי ליה למתיבתא דרקיע ואל עמו תביאנו לא הוה
קא ידע למישקל ומיטרח בשמעתא בהדי רבנן ידיו רב לו לא הוה ידע לפרוקי
קושיא ועזר מצריו תהיה
Rab Judah reported Rab to have said that a conditional exclusion [even
if self-imposed] requires [formal] absolution. Whence is this derived?
— From [the fate of] Judah, for it is written, And Judah said to
Israel his father. ‘Send the lad [Benjamin] with me . . . if I bring
him not unto thee . . then let me bear the blame for ever.’ And [on
this theme]. R. Samuel b. Nahmani repeated how [his Master] R.
Jonathan said: What are [the allusions in] the text, Let Reuben live
and not die; and let not his men be few. And this [is] unto Judah, and
he [Moses] said, Lord, hear the voice of Judah and bring him unto his
people; let his hands be sufficient for him and be Thou an help to him
from his enemies? All through the forty years that israel remained in
the wilderness, Judah's bones were jolted about in their coffin until
[in the end] Moses stood up and supplicated for mercy on his behalf:
Lord of the Universe! [said he.] Who influenced Reuben to make free
confession [of his guilt]? Was it not Judah? ‘and this [was due] to
Judah! And he [Moses] said, Lord, hear the voice [appeal] of Judah.’
Thereupon, joint slipped Into socket. Judah, not having yet been
ushered in to the Celestial College. [Moses again prayed] — ‘and bring
him unto his people’! Judah, being unable to parry in debate [through
prolonged absence, Moses prayed] — ‘let his hands [capacity] be
sufficient for him’; being unable to disentangle [analyse or explain]
intricate points raised in discussion, Moses prayed — ‘and be Thou an
help unto him from his adversaries’. (Soncino translation.)
Additionally, in the Midrash of the Ten Executed by the Government, there are two statements about R. Akiva expounding Torah in the Heavenly Academy to the souls of the righteous:
ואחריו הוציאו את רבי עקיבא בן יוסף הדורש כתרי אותיות ומגלה פנים בתורה
כמו שנמסרו למשה מסיני וכשהוציאוהו להריגה בא מכתב לקיסר שמלך ערביא
מתפשט בארצו והיה נחוץ ללכת וצוה לחבוש את ר"ע בבית האסורין עד שישוב מן
המלחמה וכשבא מן המלחמה צוה להוציאו וסרקו את בשרו במסרקות של ברזל ובכל
סריקה וסריקה שהיו סורקין היה אומר ר"ע צדיק הוא ה' הצור תמים פעלו כי כל
דרכיו משפט אל אמונה ואין עול צדיק וישר הוא יצתה ב"ק ואמרה אשריך ר'
עקיבא שהיית צדיק וישר ויצאה נשמתך בצדיק וישר וכשנפטר בא אליהו הנביא
זכור לטוב ונטלו על כתפו ונשאו חמש פרסאות ופגע בו ר' יהושע הגרסי א"ל
וכי אינך כהן א"ל גופו של צדיק אינו מטמא והלך עמו ר' יהושע הגרסי עד
שהגיע למערה אחת יפה מאד וכיון שנכנסו שם מצאו מטה יפה ונר דלוק נטלו
אליהו ז"ל דרך מראשותיו ור' יהושע דרך מרגלותיו והשכיבוהו על אותו מטה
והיו מלאכי השרת בוכים עליו שלשה ימים ושלשה לילות ואח"כ קברוהו באותה
מערה וביום שלמחרתו נטלו אליהו ז"ל והביאו בישיבה של מעלה לדרוש שם בכתרי
אותיות והיו מתקבצות כל הנשמות של הצדיקים וחסידים לשמוע מדרשותיווביום
שלמחרתו נטלו אליהו ז"ל והביאו בישיבה של מעלה לדרוש שם בכתרי אותיות
והיו מתקבצות כל הנשמות של הצדיקים וחסידים לשמוע מדרשותיו
.
ואחריו הוציאו את ר' אלעזר בן שמוע אמרו עליו שאותו היום היה בן מאה וחמש
שנים ומקטנותו ועד סוף ימיו לא שמע אדם שהוציא תיפלות מפיו ולא נתקוטט עם
חביריו בין בדבור בין במעשה והיה עניו ושפל רוח וישב בתענית שמונים שנה
ואותו היום שנהרג יום כפורים היה ובאו תלמידיו לפניו ואמרו לו רבינו מה
אתה רואה אמר להם אני רואה את ר' יהודה בן בבא שמשיאים את מטתו ומטת ר"ע
בן יוסף סמוכה אצלו והם מתווכחים בדבר הלכה יחד זה עם זה אמרו לו ומי
הכריע ביניהם אמר להם ר' ישמעאל כ"ג אמרו לו מי מנצח אמר להם ר"ע על שטרח
בכל כחו בתורה אמר להם בניי רואה אני עוד שנשמת כל צדיק וצדיק מטהרת את
עצמה במי השלוח כדי ליכנס היום בטהרה בישיבה של מעלה לשמוע את דרשות ר"ע
בן יוסף שידרש להם מענינו של יום
This is all assuming that we take the above texts at face value. One might wish to argue, however, that these are not literal descriptions, but Aggadic passages reflecting some deeper meaning.