The Chayei Adam (31:11) writes:
צ״ע אם כלם שמעו קריאת התורה ויש איזה ב״א שלא שמעו אם מותר לקרות עוד הפעם בשבילם ול״ד לפריסת שמע בסי׳ ס״ט דהתם כל יחיד מחויב אותה ברכה אבל הכא החיוב רק שישמע קריאת התורה וחכמים תקנו שיברך משום כבוד הצבור וי״ל דלא תקנו אלא כשכל הצבור חייבין בקריאה אבל לא בשביל יחיד וצ״ע.
It seems that קריאת התורה is an individual obligation, yet we only read the Torah if there is a minyan of men who all did not yet fulfill their obligation. (The Biur Halacha (143:1), however, cites the Ran in Megilla as implying that the Torah may be read so long as at least most of the minyan still needs to fulfill the obligation.)
When I was in yeshiva, I recall being part of a minyan assembled in the afternoon so that the Rosh Yeshiva, who had just arrived from Israel, could hear קריאת התורה.