The Midrash Rabba (Bamidbar 19:3) tells us the story of Adam naming the animals:
ויחכם מכל האדם, מאדם הראשון, מה היתה חכמתו את מוצא כשבקש הקב"ה לבראות את האדם נמלך במלאכי השרת, אמר להם נעשה אדם בצלמנו, אמרו לפניו (תהלים ח') מה אנוש כי תזכרנו, אמר להם, אדם שאני רוצה לבראות חכמתו מרובה משלכם, מה עשה כינס כל בהמה חיה ועוף והעבירן לפניהן, אמר להם מה שמותן של אלו, לא ידעו, כיון שברא אדם העבירן לפניו, אמר לו מה שמותן של אלו, אמר לו לזה נאה לקראות שור, ולזה ארי, ולזה סוס, ולזה חמור, ולזה גמל, ולזה נשר, שנאמר (בראשית ב') ויקרא שמות, אמר לו ואתה מה שמך, אמר לו אדם, למה שנבראתי מן האדמה. אמר לו הקב"ה אני מה שמי, אמר לו ה', למה שאתה אדון על כל הבריות, היינו דכתיב (ישעיה מ"ב) אני ה' הוא שמי, הוא שמי שקרא לי אדם הראשון... (במדבר טז ג)
Roughly translated:
What was Adam's wisdom? ... God brought all the animals to the angels and asked them "what are the names of these creatures?" And they did not know. Once he created Adam he asked him too, and Adam said "This one is fitting to be called a Shor (Ox), this one an Aryeh (Lion), this one a Sus (horse), this one a Chamor (Donkey)...
The Rabbeinu Bachya, one of the early commentators on the Chumash, explains in his comments to Bamidbar 19:2, that these were intelligent names based on the wisdom of the Hebrew Alphabet, and that Adam identified each animal's natural qualities and essence:
והנה הם שמות מושכלות שהשכיל בחכמת האותיות לקרוא השמות כפי טבעי הבריות בגבורה וקלות ואכזריות ותמות...
Likewise in his commentary to Bereishit 2:19, he writes that this ability is an expression of Adam's God-like wisdom, utilizing the letters of the Hebrew Alphabet to bring out the essence of the animal:
והנה בזה נתפרסמה חכמתו הגדולה כמו שהיה בצלם אלקים ומעשה ידי הש"י... כי האדם הבין בחכמתו ושכלו טבע כל בהמה וחיה וקרא לכל אחת ואחת שם מעין הטבע ומדה שהכיר בה, והאותיות שצרף בשמותיהן הכל לפי טבעיהן ומדותיהן...
He then goes on to explain in detail a few names of animals and their construct within the Hebrew Language.