אע''פ שאמרו אין קורין בכתבי הקודש אלא מן המנחה ולמעלה אבל שונין ודורשין בהן׃ צרך דבר נוטל ובודק׃ דלמא רבי ורבי חייא רבא ור' ישמעאל בי רבי יוסה היו יושבין ופושטין במגילת קינות ערב תשעה באב שחל להיות בשבת מן המנחה ולמעלה׃ ושיירו בה אל''ף בי''ת אחד׃ אמרו למה אנו באין וגומרין אותה׃ עם כשהיה נפטר לביתו נכשל באצבעו וקרא על גרמיה (תהילים לב) רבים מכאובים לרשע׃ א''ל ר' חייא בחובינו מטתך כן דכתיב (איכה ד) רוח אפינו משיח ה' נלכד בשחיתותם׃ אמר לו רבי ישמעאל בי רבי יוסי אילו לא היינו עוסקין בעניין כך היה לנו לומר׃ על אחת כמה וכמה שהיינו עוסקין בעניין׃
The prohibition on reading Ketuvim on Shabbat until mincha has been mentioned a couple of times on the boards in answer to other questions.
(Source of saying migdol / magdil in Bentching and Megilas Esther by day - why is it done after Kriyas HaTorah?)
But what exactly does that prohibition entail? Since you can't read by candlelight on Shabbos either, wouldn't that mean you couldn't read Ketuvim at all? If it's just a matter of distracting people from beit hamidrash why not ban reading Torah and Nevi'im as well (aside from the kriah and haftorah)? Basically, what exactly are they supposed to be doing wrong in this story?