I have been told that there is a prayer that a sick person can say requesting healing which contains the words, "תן בינה לרופא".
Can anyone identify this prayer?
I think the phrase you are looking for is חֹן בינה לרופא
- grant wisdom to the Doctor.
You can find a prayer containing these words - with vowels - on page 1058 of the Hertz Siddur - available here.
אנא יי רופא כל בשר • רחם עלי וסעדני בחסדך הגדול על ערש דוי : שלח לי תרופה ותעלה בתוך שאר חולי בניך: רפא את מכאבי וחדש כנשר נעורי: חֹן בינה לרופא ויגהה ממני מזורי • וארוכתי מהרה תצמח:
My wife pointed out to me that the “Singer's Prayer Book” '06, 5767 edition has a “Prayer for recovery from illness”. It is slightly different to the one of the Hertz Siddur and has indeed the version:
"תן בינה לרופא"
and not "חֹן" .