Seems that the answer is: Yes, one may do so a priori.
See the Kitzur Shulchan Aruch in סימן כו - דיני קדיש יתום:
סעיף יד: מִי שֶׁיָּכוֹל וְרָאוּי לְהִתְפַּלֵּל לִפְנֵי הַתֵּבָה, יִתְפַּלֵּל, וּמוֹעִיל יוֹתֵר מִקַּדִּישׁ יָתוֹם, שֶׁלֹּא נִתְקַן אֶלָּא לַקְטַנִּים. וּמִי שֶׁאֵינוֹ יָכוֹל לְהִתְפַּלֵּל כָּל הַתְּפִלָּה, יִתְפַּלֵּל מִן אַשְׁרֵי וּבָא לְצִיּוֹן וּלְהַלָּן. וּמִי שֶׁיֵּשׁ לוֹ זְכוּת יוֹתֵר בְּקַדִּישִׁים, כְּגוֹן, בֶּן ז' וְל', יֵשׁ לוֹ גַּם כֵּן זְכוּת יוֹתֵר בְּעִנְיַן הַתְּפִלָּה. נוֹהֲגִין שֶׁאֵין אָבֵל מִתְפַּלֵּל לִפְנֵי הַתֵּבָה בַּשַׁבָּת וְיוֹם טוֹב. אַךְ אִם גַּם קֹדֶם הָאֲבֵלוּת, הָיָה דַּרְכּוֹ לְהִתְפַּלֵּל בַּשַׁבָּת וְיוֹם טוֹב, גַּם בִּזְמַן הָאֲבֵלוּת יִתְפַּלֵּל. (שַעֲרֵי תְּשׁוּבָה בְֹּשֵם תְֹּשוּבַת מֵאִיר נְתִיבִים סִימָן פ', וְעַיֵּן לְקַמָּן סִימָן קכ"ח סָעִיף ח')
:סעיף טו: שְׁנַיִם שֶׁשָּׁוִים בְּדִין קַדִּישׁ, וּשְׁנֵיהֶם יְכוֹלִים לְהִתְפַּלֵּל לִפְנֵי הַתֵּבָה, וּמְרֻצִּים בְּשָׁוֶה לַקָּהָל, יַטִילוּ גּוֹרָל, שֶׁהָאֶחָד יִתְפַּלֵּל עַד אַשְׁרֵי וּבָא לְצִיּוֹן, וְהַשֵּׁנִי יִתְפַּלֵּל אַשְׁרֵי וּבָא לְצִיּוֹן. וְאִם אֶחָד אֵינוֹ יָכוֹל לְהִתְפַּלֵּל לִפְנֵי הַתֵּבָה, אוֹ שֶׁאֵינוֹ מְרֻצֶּה לַקָּהָל, וְהִתְפַּלֵּל הַשֵּׁנִי, לֹא הִפְסִיד זֶה שֶׁהִתְפַּלֵּל זְכוּתוֹ בַּקַדִּישִׁים, וּמִכָּל מָקוֹם יֵשׁ לוֹ לְוַתֵּר, לְהַנִּיחַ הַקַּדִּישׁ לְמִי שֶׁלֹּא הִתְפַּלֵּל, וּמִכָּל שֶׁכֵּן לִקְטַנִּים.
From סעיף טו it seems it's perfectly OK to switch a Chazzan at אַשְׁרֵי - and is the preferred method when 2 people have equal stakes. Even though one may think that a better solution would be that they alternate days, the Halcha is that they switch at אַשְׁרֵי.