Well, we learn (פסחים כב:) that we have to be in awe of Talmidei Chachomim from an extra word in the Pasuk that commands us to be in awe of Hashem - את ה' א-לקיך תִּירָא לְרַבּוֹת תַּלְמִידֵי חֲכָמִים.
The laws concerning honouring and respecting a Talmid Chacham are very severe - as documented in שלחן ערוך - יורה דעה. Here's some samples:
סימן רמב - שלא להורות בפני הרב
א חַיָּב אָדָם בִּכְבוֹד רַבּוֹ וְיִרְאָתוֹ יוֹתֵר מִבְּשֶׁל אָבִיו
ב כָּל הַחוֹלֵק עַל רַבּוֹ, כְּחוֹלֵק עַל הַשְּׁכִינָה. וְכָל הָעוֹשֶׂה מְרִיבָה עִם רַבּוֹ, כְּעוֹשֶׂה עִם הַשְּׁכִינָה. וְכָל הַמִּתְרַעֵם עָלָיו, כְּאִלּוּ מִתְרַעֵם עַל הַשְּׁכִינָה. וְכָל הַמְהַרְהֵר אַחַר רַבּוֹ, כִּמְהַרְהֵר אַחַר הַשְּׁכִינָה.
טז לֹא יִתֵּן שָׁלוֹם לְרַבּוֹ וְלֹא יַחֲזִיר לוֹ שָׁלוֹם, כְּדֶרֶךְ שְׁאָר הָעָם, אֶלָּא שׁוֹחֶה לְפָנָיו וְאוֹמֵר לוֹ בְּיִרְאָה וּבְכָבוֹד: (שָׁלוֹם עָלֶיךָ רַבִּי, וְאִם נָתַן לוֹ רַבּוֹ שָׁלוֹם, אוֹמֵר לוֹ) שָׁלוֹם עָלֶיךָ מוֹרִי וְרַבִּי. וְכֵן נוֹהֲגִין. וְיֵשׁ אוֹמְרִים דְּאֵין לְתַלְמִיד לִשְׁאֹל בִּשְׁלוֹם רַבּוֹ כְּלָל, שֶׁנֶּאֱמַר: רָאוּנִי נְעָרִים וְנֶחְבָּאוּ (אִיּוֹב כח, ט) ...
יט כָּל מְלָאכוֹת שֶׁהָעֶבֶד עוֹשֶׂה לְרַבּוֹ תַּלְמִיד עוֹשֶׂה לְרַבּוֹ....
However, all the above is only obligatory for one's רַבּוֹ מֻבְהָק - but for a regular Talmid Chacham, one does not have to do all the above. But nowhere does it say that one may not.
ל כָּל אֵלּוּ הַדְּבָרִים שֶׁאָמַרְנוּ שֶׁצָּרִיךְ לְכַבֵּד בָּהֶם אֶת רַבּוֹ, לֹא אָמְרוּ אֶלָּא בְּרַבּוֹ מֻבְהָק דְּהַיְנוּ שֶׁרֹב חָכְמָתוֹ מִמֶּנּוּ; אִם מִקְרָא מִקְרָא, אִם מִשְׁנָה, מִשְׁנָה; אִם גְּמָרָא, גְּמָרָא. הגה: וּבְיָמִים אֵלּוּ עִקַּר הָרַבָּנוּת אֵינוֹ תָּלוּי בְּמִי שֶׁלִּמְּדוֹ הַפִּלְפּוּל וְחִלּוּקִים שֶׁנּוֹהֲגִים בָּהֶם בַּזְּמַן הַזֶּה, רַק בְּמִי שֶׁלִּמְּדוֹ פְּשַׁט הַהֲלָכָה וְהָעִיּוּן וְהֶעֱמִידוֹ עַל הָאֱמֶת וְהַיֹּשֶׁר. (מהרי''ק שֹׁרֶשׁ קס''ט) . אֲבָל אִם לֹא לָמַד רֹב חָכְמָתוֹ מִמֶּנּוּ, אֵינוֹ חַיָּב לְכַבְּדוֹ בְּכָל אֵלּוּ הַדְּבָרִים, אֲבָל עוֹמֵד מִלְּפָנָיו מִשֶּׁיַּגִּיעַ לְאַרְבַּע אַמּוֹתָיו וְקוֹרֵעַ עָלָיו, כְּשֵׁם שֶׁהוּא קוֹרֵעַ עַל כָּל הַמֵּתִים שֶׁהוּא מִתְאַבֵּל עֲלֵיהֶם. אֲפִלּוּ לֹא לָמַד מִמֶּנּוּ אֶלָּא דָּבָר אֶחָד, בֵּין קָטָן בֵּין גָּדוֹל, עוֹמֵד מִלְּפָנָיו וְקוֹרֵעַ עָלָיו .
Note that it says אִם לֹא לָמַד רֹב חָכְמָתוֹ מִמֶּנּוּ, אֵינוֹ חַיָּב לְכַבְּדוֹ בְּכָל אֵלּוּ הַדְּבָרִים, but it doesn't say not to. (One could have thought that it may diminish from the respect one gives one's own רַבּוֹ מֻבְהָק, but it seems that this is not so.)