The Shulhan Arukh 298:8
נשים חייבות בהבדלה כשם שחייבות בקידוש ויש מי שחולק: הגה על כן לא יבדילו לעצמן רק ישמעו הבדלה מן האנשים
Essentially the Maran Yosef Karo holds that women are Hayiv (obligated) and the Rama holds that they are not.
The Magen Avraham tries then to smooth over the differences:
לא יבדילו לעצמן
- וב"ח כ' אפי' למ"ד שפטורות מ"מ יכולין להבדיל לעצמן כמו בשופר ולולב והמנהג
שאפי' יש שם אנשים שיכולין לשמוע מפיהם
מבדילין לעצמן עכ"ל ואפשר דדעת רמ"א
במצוה שיש בה עשיה רשאין לעשות ולברך
אבל בדבר שאין בה אלא הברכה כגון כאן
אין רשאות ואפשר דמהאי טעמא לא נהגו
לקדש הלבנה ועמ"ש סימן תכ"ו אבל ברא"ש
פ"ק דקידושין משמע דכל ברכה שאין בה
וצונו רשאים הנשים לומר ע"ש גבי הגדה
ועסי' תקפ"ט ס"ו דאם כבר הבדילו האחרים
אסור להבדיל לנשים ופשוט דרשאים לברך
לעצמן על הבשמים ועל הכוס דברכת הנהנין
הם והעיקר כדברי ב"ח:
Essentially saying that the Rama only intended his psak for when men are there. The Mishna Berurah goes along the same lines.
Thus women are allowed m'ikar hadin to drink from the wine. Minhag HaMekubalim is for the wives to make Havdallah at home for themselves and their children, as the men hear havdallah in the yeshiva, and then remain after for several hours learning Kabbalah.(Adonneinu Ben Ish Hai pg. 12 discusses how Yeshivat HaMekubalim Beit El and Yeshivat HaMekubalim Nahar Shalom both have this minhag and currently study Da'at U'Tevunot of the Ben Ish Hai).
However there is a custom for women not to drink from the wine when a male has said havdallah, in
Magen Avraham 298 S"K 4:
נהגו הנשים שלא לשתות מכוס הבדלה וע' הטעם בשל"ה, כ' בש"ל בה' קידוש כוס של הבדלה רגיל המבדיל לשתות כלו ואין משקה ממנו בני הבית:
His main source is the Shla"h Masecta Shabbat Torah Or (while overall it is pretty Kabbalistic I will bolden the part that deals directly with the issue):
מבדיל בין קודש לחול וכו'. ותקנו בכאן
ארבע הבדלות, כנגד ארבע קליפות שסביב
האצילות, והם 'רוח סערה... ענן גדול,
ואש מתלקחת, ונגה לו סביב' (יחזקאל א,
ד). ואלה הם סוד עשרה כתרים תחתונים
הנקראים קליפות ליודעי חן. ואלה הקליפות
הם מחיצה בין ישראל לאביהם שבשמים
כשגורמים העוונות, ועל זה כתוב (ישעיה
נט, ב) 'כי אם עונתיכם היו מבדילים'
וגו'. ושכינה מתלבשת בהם בימות החול,
לקיים (תהלים קג, יט) 'ומלכותו בכל
משלה', ולקיים (שם מז, ט) 'מלך אלהים על
גוים'. והוא סוד 'בכל צרתם לו צר'
(ישעיה סג, ט). וכתיב (תהלים צא, טו)
'עמו אנכי בצרה', בסוד גלו למצרים שכינה
עמהם וכו' (מגילה כט א), והוא בשביל
לשמור את בניו, והם כמשל הגרזן ביד
החוצב, והם הרע שבעץ הדעת, והדברים
עתיקים. ודע, כי בשבתות וימים טובים
מתלבש הקדוש ברוך הוא בפאת הטוב שבעץ
הדעת, והם סוד בגדי קודש. ובמוצאי שבת
מתפשט מהם, ומתלבש בקליפות הנזכרות
להנהיג העולם. ולפי שהלבושים של שבת הם
כדרך בריאה ויכולים להתערב בהם אלה
הקליפות, תקנו לנו להבדיל במוצאי שבת.
וזה סוד כלאים ושעטנז, והמערבם, עליו
הכתוב אומר (במדבר יט, כ) 'כי את מקדש
ה' טמא'. אבל המאורות העליונים שהם בדרך
האצילות, אין שום טומאה נוגעת שם ולא
מתערבת עמהם. וזהו סוד ההבדלה, המבדיל
בין קודש לחול, המאורות העליונים בגדי
קודש, והתחתונים חול, ובין אור לחושך
סוד המאורות העליונים שהם האור הנעלם,
והחושך שהם הקליפות. ובין ישראל לעמים,
ישראל נטלו נוף האילן מקום קדוש, והגוים
טמאים דבוקים במקום טמא, והם הקליפות
הנזכרות, וצריך להבדיל ביניהם, ובין יום
השביעי שהוא קודש לששת ימי המעשה
הנזכרים שהם חול, והמבדיל ביניהם הוא
העושה הטוב בעיני השם, עכ"ל (תולעת
יעקב). עוד כתב (תולעת יעקב, סוד
מוצאי שבת, אות כ"ב) וזה לשונו: וכבר
ידעת מה שאמרו רבותינו ז"ל (ברכות מ א)
בסוד העץ שחטא בו אדם הראשון, גפן היתה.
ואמרו (בראשית רבה פי"ט ס"ה) מלמד שסחטה
ענבים ונתנה לו, והם 'סורי הגפן נכריה'
(ירמיה ב, כא), 'קבעת כוס התרעלה'
(ישעיה נא, יז), כוס חמתו. וכנגד זה בא
לאשה דם נדות, סוד הזוהמה שהטיל הנחש
בחוה (שבת קמו א). ולפי שנתכוונה
להבד(י)ל מאדם על ידי היין, אין הנשים
טועמות יין של הבדלה. ועתיד [כבוד]
הקדוש ברוך הוא להתפשט מן הקליפה
ולהראות לישראל פנים בפנים בלי שום
מחיצה, כענין שכתוב (שם ל, כ) 'ולא יכנף
עוד מוריך והיו עיניך ראות את מוריך',
וזה יהיה בזמן שיתקיים מה שכתוב (שם כה,
ח) 'בלע המות', וכתיב (שם כד, כג)
'וחפרה הלבנה ובושה החמה', (סוד השר
הידוע ובת זוגו), ואז יתקיים בשני
הדודים 'והיה אור הלבנה כאור החמה ואור
החמה יהיה שבעתים כאור שבעת הימים ביום
חבש ה' את שבר עמו ומחץ מכתו ירפא' (שם
ל, כו), עכ"ל (תולעת יעקב).ל, כו), עכ"ל (תולעת יעקב).
Here is my rough translation of the key piece:
The vine was the secret of the tree
with which Adam HaRishon sinned. As
it is said (Bereshit Rabba) “That she
squeezed grapes and gave them to him,
and they are degenerate shoots of a
foreign vine (Yeremiyahu 2:21) “the
dregs of the cup of reeling” (Yeshyahu
51:17) And corresponding to this comes
to the woman blood Niddah, the secret
of the serpent came upon Eve he
injected a lust into her (Shabbat 146A).
Since the intention is that it will be
separated from the man by means of the
wine, women do not tasted of the
havdalah wine.
In short there is no source that a lady will grow a beard. However, there is a source for her not drinking from the Havdalla wine under the proper (or improper as the case may be) circumstances. Obviously if she makes havdallah for herself (as is a custom in many communities) she must drink from the wine. However, when she doesn't then it is better for her not to do so.