Your question is addressed by the Remo in סימן תרסט - סדר יום שמחת תורה, though he doesn't explain the rationale behind it.
וְנָהֲגוּ עוֹד לְהַרְבּוֹת הַקְּרוּאִים לַסֵּפֶר תּוֹרָה, וְקוֹרִים פָּרָשָׁה אַחַת הַרְבֵּה פְּעָמִים וְאֵין אִסּוּר בַּדָּבָר (מִנְהָגִים וריב''ש סִימָן פ''ד).
"The custom is to call up lots of people to the Torah [on Simchat Torah], and we read the Parsha [וְזֹאת הַבְּרָכָה] multiple times. And there is no prohibition to do this."
His sources are the מִנְהָגִים (not sure of that's a Sefer, or he means it's everybody's custom), as well as the Rivash.
As to your statement:
Gemarah Megilllah (Don't recall exact location) says that on Yom Tov falling on a weekday, we should have 5 aliyot and are not allowed to add extras.
It's already a Mishna in פרק ד - משנה ב that says:
בְּרָאשֵׁי חֳדָשִׁים וּבְחֻלּוֹ שֶׁל מוֹעֵד, קוֹרִין אַרְבָּעָה. אֵין פּוֹחֲתִין מֵהֶן וְאֵין מוֹסִיפִין עֲלֵיהֶן, וְאֵין מַפְטִירִין בַּנָּבִיא. הַפּוֹתֵחַ וְהַחוֹתֵם בַּתּוֹרָה, מְבָרֵךְ לְפָנֶיהָ וּלְאַחֲרֶיהָ. זֶה הַכְּלָל, כָּל שֶׁיֵּשׁ בּוֹ מוּסָף וְאֵינוֹ יוֹם טוֹב, קוֹרִין אַרְבָּעָה. בְּיוֹם טוֹב, חֲמִשָּׁה. בְּיוֹם הַכִּפּוּרִים, שִׁשָּׁה. בְּשַׁבָּת, שִׁבְעָה. אֵין פּוֹחֲתִין מֵהֶן, אֲבָל מוֹסִיפִין עֲלֵיהֶן, וּמַפְטִירִין בַּנָּבִיא. הַפּוֹתֵחַ וְהַחוֹתֵם בַּתּוֹרָה, מְבָרֵךְ לְפָנֶיהָ וּלְאַחֲרֶיהָ:
The עיקר תוי"ט already summarizes the various views on this:
מוסיפין כו' אכולהו קאי דכיון שאסורין במלאכה מוסיפין עליהן דליכא למיחש משום בטול מלאכה. ואחרים מפרשים דנהי דאין פוחתין קאי אכולהו. אבל מוסיפין אשבת קאי בלחוד הר''ן. ועתוי''ט: (עיקר תוי"ט)
The Gemara is the begining of the 3rd Perek .דף כא and there I can't seem to find a source for your claim.