Sukka (49a-b) describes this and mentions that the young Kohanim would clear out the congealed wine from the shitin (a large cavern beneath the altar, into which the libations would run, see Rashi 49a s.v. שיתין) every 70 years. In a b'raisa, Rabbi El'azar bar Tzadok describes the "congealed wine" as "similar in form to cakes of pressed figs":
אמר רבה בר בר חנה א"ר יוחנן שיתין מששת ימי בראשית נבראו שנאמר חמוקי ירכיך כמו חלאים מעשה ידי אמן חמוקי ירכיך אלו השיתין כמו חלאים שמחוללין ויורדין עד התהום מעשה ידי אמן זו מעשה ידי אומנותו של הקב"ה תנא דבי ר' ישמעאל בראשית אל תיקרי בראשית אלא ברא שית תניא ר' יוסי אומר שיתין מחוללין ויורדין עד תהום שנאמר אשירה נא לידידי שירת דודי לכרמו כרם היה לידידי בקרן בן שמן ויעזקהו ויסקלהו ויטעהו שורק ויבן מגדל בתוכו וגם יקב חצב בו ויטעהו שורק זה בית המקדש ויבן מגדל בתוכו זה מזבח וגם יקב חצב בו אלו השיתין תניא א"ר אלעזר בר צדוק לול קטן היה בין כבש למזבח במערבו של כבש ואחת לשבעים שנה פרחי כהונה יורדין לשם ומלקטין משם יין קרוש שדומה לעיגולי דבילה ובאין ושורפין אותו בקדושה שנא' בקדש הסך נסך שכר לה' כשם שניסוכו בקדושה כך שריפתו בקדושה מאי משמע אמר רבינא אתיא קדש קדש כתיב הכא בקדש הסך נסך וכתיב התם ושרפת את הנותר באש לא יאכל כי קדש הוא כמאן אזלא הא (דתניא) נסכים בתחילה מועלין בהן ירדו לשיתין אין מועלין בהן לימא רבי אלעזר בר צדוק היא דאי רבנן הא נחתו להו לתהום אפילו תימא רבנן בדאיקלט ואיכא דאמרי לימא רבנן היא ולא ר' אלעזר בר צדוק דאי רבי אלעזר אכתי בקדושתייהו קיימי אפילו תימא רבי אלעזר אין לך דבר שנעשה מצותו ומועלין בו אמר ריש לקיש בזמן שמנסכין יין על גבי מזבח פוקקין את השיתין לקיים מה שנאמר בקדש הסך נסך שכר לה' מאי משמע אמר רב פפא שכר לשון שתיה לשון שביעה לשון שכרות אמר רב פפא שמע מינה כי שבע איניש חמרא מגרוניה שבע אמר רבא צורבא מרבנן דלא נפישא ליה חמרא ליגמע גמועי רבא אכסא דברכתא אגמע גמועי
Summary from Kollel Iyun HaDaf:
1) THE PRIMORDIAL OPENINGS BENEATH THE MIZBE'ACH
(a) (Rabah bar bar Chanah citing R. Yochanan): These openings [Shitin]
originate in the six days of Creation (proof text which is further
expounded to teach that the openings go down to the depths, Hash-m's
Handiwork).
(b) This is supported by Tana d'vei R. Yishmael from the word
Bereishis, and by R. Yosi in the Beraisa (expounding the Pasuk in
Yeshayah 5).
2) BURNING THE USED WINE
(a) (R. Elazar b. Tzadok): There was an opening (Lul) on the western
side of the Mizbe'ach, between the Kevesh and the Mizbe'ach into which
the wine dripped (not going to the depths).
(b) Once in 70 years the young Kohanim would bring up the coagulated
wine which was burnt (Isur Hana'ah), as learned from ba'Kodesh Hasech
Nesech Shechar LaShem.
49b----------------------------------------49b
(c) Question: How does this Pasuk imply that the wine remaining in the
Shitin must be burnt?
(d) Answer (Ravina): The work Kodesh links the Nisuch to the Sereifah.
(e) Question: Who, then, is the author of the teaching that Nesachim
only have Me'ilah prior to Nisuch but not after?
Answer: It is R. Elazar b. Tzadok (since, according to Rabanan, the wine went down to the depths and was not around to be burned!).
Answer: It could even be Rabanan, speaking where it happened that the wine was caught in a Kli before it could descend.
Alternate Question: It seems that this teaching is Rabanan since, according to R. Elazar b. Tzadok it must be burned while this Mishnah
teaches that there is no Me'ilah after its use!?
Answer: It could even be R. Elazar, since nothing could have Me'ilah after its Mitzvah has been done (and the burning is not m'Ikar
ha'Mitzvah).
3) FILLING UP FROM WINE
(a) (Resh Lakish): The Shitin were plugged up during the Nisuch so
that the "throat" of the Mizbe'ach should appear full (as the Pasuk
ba'Kodesh Hasech implies).
(b) Question: How is this learned from ba'Kodesh Hasech?
(c) Answer (R. Papa): The word Shechar implies fullness.
(d) (R. Papa): The satisfaction from wine comes from the throat (not
the stomach).
(e) (Rava): A Talmid Chacham who does not have much wine should drink
the little that he has in large gulps, to derive satisfaction
therefrom (Rava would thus enhance his experience from a Kos Shel
Berachah).