The Node Beyehuda (V1, OCH §4) discusses this question:
ואשר בדק לן מעלתו למה פסוקי המוספין קבעו בתפלת המוסף ופרשת התמיד לא
תיקנו לומר בתפלה פסוקי התמיד.
Loosely translated: Why are the verses of the Mussaf established within the Mussaf prayer, yet the verses of the Tammid were not fixed into Shacharis/Mincha prayer?
He begins be stating that no-one in his generation (and, obviously, ours) is really qualified to answer this question:
הנה בדבר זה היה לי למנוע מלהשיב כי מי
הוא ואיזה הוא שיאמר מלבו טעם על דברים העומדים ברומו של עולם ואנשי כנסת
הגדולה להם לבדם נפתחו שערי שמים וקבעו הכל בטעם ידוע להם ואין אתנו יודע
עד מה.
Regarding this issue, I should really refrain from answering, for who among us can say from his heart a reason for something which stands at the centre of the Universe; the Men of the Great Assembly alone opened the Gates of Heaven and established everything with rationale known only to them, and we know not from them...
He continues to suggest a reason:
ואעפ"כ ע"פ פשוטן של דברים נלע"ד משום שהתפלות שנקבעו בכל יום נקבע בהם
כל צרכי האדם וכל אחד בעת הצורך יפרוש כפיו בתפלה להתפלל אפילו כמה פעמים
ביום וכמ"ד הלואי שיתפלל כל היום. ואפילו לדעת החולק עכ"פ אם אירע לו
לחדש דבר יכול הוא לחזור ולהתפלל. ואם היו מזכירין התמיד בפירוש בתפלה לא
היה אפשר להתפלל אלא שחרית וערבית ולמי שהיה נולד איזה דבר להתפלל עליו
לא היה יכול להתפלל ואין כל אדם ביכלתו לחדש נוסח תפלה מלבו. ולקבוע תפלה
אחרת חוץ מתפלה שבמקום התמיד לא רצו להטריח בכל יום. ולכן אף שתפלתנו
נגד תמידין תקנו לא קבעו זכרון התמיד בפירוש בתפלה משא"כ בתפלת המוסף
שהיא לפרקים קבעו פרשת המוספין מפורש
Summary: Tefillos, apart from being in the place of korbonos, are also 'רחמים נינהו' - prayers for mercy. They were designed to be prayed all day, every day - at any point when necessary, one should be able to pray the 'default prayer' designed by the Anshei Knesess Hagedola. If there was mention of the korbonos, one would only be able to say them during the times when the korbon was sacrificed (basically, the times we have for Shacharis and Mincha). Mussaf, however, is solely in place of the sacrifice (see Tosfos Berachos 26a, that mussaf has no tashlumin for this reason).