The Zohar recommends examining one's deeds and repenting every night before going to sleep (Korach 178a):
הא אוקמו דבכל לילא ולילא, עד לא ישכב ועד לא נאים בעי בר נש למיעבד חושבנא מעובדוי דעבד כל ההוא יומא ויתב מנייהי ויבעי עלייהו רחמי
This is cited approvingly by poskim such as the Mateh Moshe (Amud Ha'avoda §829):
יעשה כדעת הזוהר וישב קודם שישכב ויתאונן גבר חי על חטאיו ויפשפש במעשיו ואם ימצא ישוב בתשובה שלימה
As mentioned in DoubleAA's comment, the amount of time spent should depend on the individual, although a person should probably not spend so much time that it would disrupt his ability to live a balanced life (see Rambam, Hil. Dei'os 1:7, הדרך הבינונית שאנו חייבין ללכת בה נקראת דרך זו דרך ה; regarding going to extremes as a temporary measure, see ibid. 2:2).
The Vilna Gaon encouraged the contemplation of fear of Heaven before and after Torah study (see Even Sh'leima 1:1):
צריך לפנות לבו בכל יום קודם הלימוד ואחריו מעיפוש הדיעות והמדות ביראת חטא ומע״ט
The gemara (Shabbos 31a), discussing the need for Torah study (and other laudable pursuits) to be accompanied by fear of Heaven, draws a comparison to mixing one part of preservative into 180 parts of grain. According to R' Chaim Volozhiner (Ru'ach Chayim 1:1), one may infer that a person should preface his Torah study with a proportionate rather than excessive amount of time devoted to introspection and contemplation:
עכ"פ התורה היא העיקר ובכור תורה די קב יראה, והוא ערך חלק ק"פ. ולערך בט"ו שעות תורה די בה' מינוטין יראה, רק שתקדם היראה לתורה שקודם לתורה יהרהר ביראת ה' כדי שתהא יראת חטאו קודם לחכמתו ותתקיים חכמתו, כענין שא' ערבת קב חומטין כו' מוטב שלא העלית, אף כי ירצה עתה ליתן קביים חומטין מ"מ מוטב שלא העלית