ולמאן דאמר פרצוף הי מינייהו סגי ברישא אמר רב נחמן בר יצחק מסתברא דגברא סגי ברישא דתניא לא יהלך אדם אחורי אשה בדרך ואפי' אשתו נזדמנה לו על הגשר יסלקנה לצדדין וכל העובר אחורי אשה בנהר אין לו חלק לעולם הבא תנו רבנן המרצה מעות לאשה מידו לידה כדי להסתכל בה אפילו יש בידו תורה ומעשים טובים כמשה רבינו לא ינקה מדינה של גיהנם שנאמר יד ליד לא ינקה רע לא ינקה מדינה של גיהנם א"ר נחמן מנוח עם הארץ היה דכתיב וילך מנוח אחרי אשתו מתקיף לה רב נחמן בר יצחק אלא מעתה גבי אלקנה דכתיב וילך אלקנה אחרי אשתו וגבי אלישע דכתיב ויקם וילך אחריה הכי נמי אחריה ממש אלא אחרי דבריה ואחרי עצתה הכא נמי אחרי דבריה ואחרי עצתה א"ר אשי ולמאי דקאמר רב נחמן מנוח עם הארץ היה אפי' בי רב נמי לא קרא שנאמר ותקם רבקה ונערותיה ותרכבנה על הגמלים ותלכנה אחרי האיש ולא לפני האיש א"ר יוחנן אחורי ארי ולא אחורי אשה אחורי אשה ולא אחורי עכו"ם אחורי עכו"ם ולא אחורי בהכ"נ בשעה שהצבור מתפללין
http://hebrewbooks.org/shas.aspx?mesechta=1&daf=61&format=text
There is an argument whether Chava was originally Adam's Siamese twin of Adam or his tail.
The Gemara asks (according to the opinion that she was a Siamese twin) which one was in front. The Gemara says that the man went first, as there is a Braisa which says that a man shouldn't walk behind a woman (because it's disgraceful - Rashi), even if his wife. If he ended up walking behind her on a bridge, he should walk to the side (until he overtakes her - Rashi). If one walks behind a woman who is walking through a river (because she picks up her garment to avoid it getting wet), he has no portion in the World to Come.
One opinion has it that Manoach was an ignoramus because he went after his wife (the other opinion has it that he went after her advise), and according to that opinion he was ignorant of Chumash, as he didn't even know that verse that you quoted.
tl;dr
Yes, in Judaism a man walks in front and women walk in the back.