The premise of this question is flawed. You state:
If one does not pronounce the Shema correctly, one has not fulfilled their obligation (שולחן ערוך או"ח סימן סב).
However, if one actually looks at Shulchan Aruch, Orach Chaim siman 62, we see that Rav Yosef Karo states the opposite:
אף על פי שמצוה לדקדק באותיותיה קראה ולא דקדק בהן יצא:
"Though it is a mitzvah to precise with (pronouncing) its letters, if he read and was not precise with them, he has fulfilled his obligation."
Looking at the Tur on that siman to see an expansion of the idea, the Tur writes the same:
אף על פי שצריך לדקדק באותיותיה, קרא ולא דקדק באותיותיה יצא.
And in the Bet Yosef commentary on Tur on the same page, Rav Yosef Karo explains:
אף על פי שצריך לדקדק באותיותיה קראה ולא דקדק באותיותיה יצא — בפרק היה קורא (דף טו.) פלוגתא דרבי יהודה ורבי יוסי, ואיפסיקא הילכתא בגמרא כמאן דמיקל:
"In perek Haya Korei (Berachot 15a) it is a dispute between Rabbi Yehuda and Rabbi Yossi, and the halacha is ruled in the gemara in accordance with the one who is lenient.
In that gemara, we see the following:
The Mishna: קרא ולא דקדק באותיותיה ר' יוסי אומר יצא רבי יהודה אומר לא יצא
And the gemara on the next amud (15b) we read:
קרא ולא דקדק באותיותיה:
א"ר טבי א"ר יאשיה הלכה כדברי שניהם להקל:
"R' Tavi cited Rabbi Yoshia: The halacha in both matters (audibility and pronouncing correctly) is like the one who is lenient."
Admittedly, it is still a requirement lechatchila to do this, and there are other good answers presented to your follow-up.
However, insofar as the question is predicated on the premise that one does not fulfill, by demonstrating that the quoted source shows you do fulfill, the question is answered.
:)