Seems that either they use wine/grape juice concentrate (assuming it was Halachicly cooked when it's concentrated) or else they use Kosher Wine under supervision.
Once wine is added to the mix (or spices to the wine) it no longer has the problem of s'tam yenam, and no longer needs tight "Kosher Wine" supervision, as explained below:
See Shulchan Aruch, Yoreh Deah 123:4 סימן קכג - כמה דינין מיין נסך, (ואיזו יין נאסר משום יין נסך) where it says:
יַיִן שֶׁמְּעָרְבִין בּוֹ דְּבַשׁ וּפִלְפְּלִין, אִם נִשְׁתַּנָּה טַעֲמוֹ מֵחֲמָתָם אֵינוֹ נֶאֱסָר בְּמַגַּע עוֹבְדֵי כּוֹכָבִים. וְהוּא הַדִּין בִּדְבַשׁ (ד) לְחוּד אוֹ פִּלְפְּלִין לְחוּד (בֵּית יוֹסֵף בְּשֵׁם תְּשׁוּבַת רַשְׁבָּ''א) .
באר היטב (ד) לחוד. כל שנשתנה טעם היין ונראה דה''ה שאר דברים כל שנשתנה טעמו מחמתן כ''כ בד''מ:
Translated:
Wine that has honey and pepper mixed into it, if this causes taste [of the wine] to change, it is not forbidden if a non-Jew touches it. True if even honey or wine were added to it.
Adds the B'er Heitev:
This is true no matter what to add to it to change the taste.
And then in the next Se'if:
תַּבְשִׁיל שֶׁיֵּשׁ בּוֹ יַיִן וְנָגַע בּוֹ הָעוֹבֵד כּוֹכָבִים, אֲפִלּוּ קֹדֶם שֶׁהִרְתִּיחַ, אֵין בּוֹ (ה) מִשּׁוּם יַיִן נֶסֶךְ
Food that has wine added to it, is not forbidden if a non-Jew touches it, even before it gets cooked.
The רמ"א there adds that it's only if the wine cannot be seen - as opposed to cooking things floating in the wine. But even then only if the taste hasn't changed.
הגה: וְדַוְקָא תַּבְשִׁיל שֶׁאֵין הַיַּיִן נִכָּר בּוֹ בָּעַיִן, אֲבָל בְּשֻׁמָּן וְחַרְדָּל שֶׁנָּתְנוּ בּוֹ יַיִן וְהוּא בְּעַיִן צָף לְמַעְלָה, הָוֵי בּוֹ מִשּׁוּם יַיִן נֶסֶךְ (תּוֹסָפוֹת בְּשֵׁם ריצב''א) . וְנִרְאֶה דַּוְקָא אִם לֹא נִשְׁתַּנָּה טַעֲמוֹ מֵחֲמַת דָּבָר הַמְעֹרָב בּוֹ (ד''ע) . וְאִם נִתְעָרֵב בְּיַיִן מְבֻשָּׁל, אִם יֵשׁ בּוֹ דְּבַשׁ לְכֻלֵּי עָלְמָא שָׁרֵי, דְּהָא לֹא גָּרַע מֵאִלּוּ הָיָה דְּבַשׁ לְחוּד (הג''א פא''מ וד''ע) . וְאִם אֵין בּוֹ דְּבַשׁ, יֵשׁ אוֹמְרִים דִּמְשַׁעֲרִין כְּאִלּוּ הָיָה הַמְבֻשָּׁל מַיִם, (בֵּית יוֹסֵף בְּשֵׁם רַשְׁבֵּ''ץ וְהג''א שָׁם) וְיֵשׁ אוֹמְרִים דְּאִם הַמְבֻשָּׁל רֹב, אֵין בּוֹ מִשּׁוּם מַגַּע עוֹבְדֵי כּוֹכָבִים (בֵּית יוֹסֵף בְּשֵׁם גְּדוֹלֵי הַדּוֹר) . וְיַיִן שֶׁנִּקְרַשׁ, אֵין בּוֹ מִשּׁוּם מַגַּע עוֹבְדֵי כּוֹכָבִים (חִדּוּשֵׁי אֲגֻדָּה), וְכָל שֶׁכֵּן אִם נָגַע בְּחֶרֶס הַבָּלוּעַ מִיַּיִן (הַגָּהוֹת אֲשֵׁרִי) .
Question: Is the Shulchan Aruch permitting one to eat the above mixtures, or only to derive benefit from them?
The באר היטב then seems to prove that the Shulchan Aruch is permitting the above to be eaten.
באר היטב (ה) משום. כתב ב''י דמשמע מדברי הפוסקים דאפילו בשתיה מותר והוקשה לו ממ''ש רש''י מותרת בהנאה גבי אלונתית משמע דבשתיה אסור ודחק ליישב פרש''י להסכימו ג''כ להיתר שתיה והט''ז כתב דבאמת פשוט לרש''י אסור בשתיה מדנקט מותר בהנאה (אבל זה אינו שהרי רש''י כתב בדין זה במבושל דלא מיתסר בהנאה והרי ש''ס ערוכה היא דמבושל בשתיה מותר דהא שמואל היה שותה עם אבלט ע''ש דף ל' אלא אדרבה מדין זה נראה ראיה ברורה לדברי ב''י דכ''מ שכתב רש''י לא מיתסר בהנאה פירושו אף בשתיה):