During certain pressing times, the secret of these calculations were used when other means couldn’t be verified or were questionable, and thus they didn’t want this secret to get out so that it can be implemented when necessary, hence its name - secret.
Hamaor Hakatan, Rosh Hashana 20b
(Rif, p. 14 in OzVehadar)
וזה הוא סוד העיבור בדחיית מולד זקן שהוא לאחר י " ז שעות תתרע " ט חלקים שהוא נדחה בכל ראשי שנים לעולם ואין לנו בימים הראויים לקביעת ראש השנה שהם ימי בגה " ז כי אם שתי דחיות אחרות והם בשנים הפשוטות הדחייה האחת בט " ו תקפ " ט לאחר מעוברת והשנית ג " ט ו " ך בכל שנה פשוטה והמולד הזקן הוא נדחה לעולם ושרש דחייתו מן ההלכה הזאת והוא מסור בידינו על פי החשבון בסוד העבור מימי הלל בן יהודה בן גמליאל בן רבינו הקדוש שהנהיג לקדש ע " פ החשבון וע " פ הראיה מדוחק הגלות שלא היו העדים מצויין ללכת להעיד לפני בית דין ולא השלוחים לכל המקומות יכולין לצאת להודיע קדוש בית דין משום שבוש דרכים אבל בדורות הראשונים שהיו מקדשין ע " פ הראייה לא היינו נוהגים בסוד הזה שאנו נוהגים בו אלא שאפשר שיסמכו עליו בשעת הדחק כמו שנהגנו אנו לסמוך עליו ועל כן שאלנו בגמרא למאי נפקא מינה כלומר מה איכפת להם לדורות הראשונים להיות מחשבין תולדת הלבנה תדיר והלא הם לא היו מקדשים אלא ע " פ הראיה ובאה התשובה על השאלה זאת נפקא מינה לאכחושי סהדי כי מחשבון המולד אתה יכול לדעת שעת הראיה שהיא לאחר מיכן בכ " ד שעות כמו שאמרנו ואם העידו העדים שראו את החדש קודם הזמן הזה הרי הם מוכחשים וזה הוא הצורך לחשבון המולד בכל זמן ובכל מקום שהיו מקדשים ע " פ הראייה ואפילו בחוצה לארץ כעקיבא בן יוסף וחנניה בן אחי רבי יהושע שהיו מעברים שנים וקובעין חדשים בחוצה לארץ כמו שמפורש במסכת ברכות [ סג ] זה הוא הצורך לחשבון וזה הצורך הגלוי וידוע לכל אבל הסוד היה לקבוע על פיו בשעת הדחק ולכך נקרא סוד שלא היו רוצין לגלותו ולפרש דבריו וטעמו למה נמסר החשבון כנגד מקום אחד והראיה כנגד מקום אחר לפי שהיה להם כדבר מוצנע לעת הצורך ולשעת הדחק וכל חכם ומבין בחשבון יכול הוא להוציא חשבון זה מחשבון זה בכל מקום ובכל זמן כפי מה שיצטרך וכפי מה שפירשנו והרי השלמנו פירוש שתי השמועות הקשות והם קשורות ותלויות זו בזו :