Bottom line is that Sepharadim's minhag is like the Geonim's psak.
In Yalkut Yossef (of R Yitzchak Yossef, son of R Ovadia), Hilchot Shabbat, Siman 293, halacha 2-3, the psak is:
ב. זמן צאת השבת בכל ערי הארץ הוא בערך כעשרים דקות אחר השקיעה. והמחמירים
מוסיפים מחול על הקודש עד כחצי שעה אחר השקיעה. [...] [end of halacha dropped by me]
ג. אולם ראוי ונכון שכל ירא שמים וחרד לדבר ה', יחמיר על עצמו שלא לעשות
מלאכה עד שיעבור שיעור שבעים ושתים דקות [בשעות זמניות], אחר השקיעה
שלנו, כדעת רבינו תם ודעימיה. ומצוה רבה לפרסם דבר זה ללומדים ויודעי ספר
המחזיקים בתורת ה'. ואף על פי שכבר פשט המנהג בכל המקומות להקל בזה כדעת
הגאונים, הסוברים שאחר י''ג דקות וחצי [בשעות זמניות], מהשקיעה הנראית
הוא כבר לילה, מכל מקום טוב ונכון להחמיר בזה, מאחר שכן דעת רבים מאד
מהפוסקים הסוברים כדעת רבינו תם, ועל צבאם מרן השלחן ערוך שקבלנו
הוראותיו. והוא ספק איסור סקילה. וכל המחמירים בזה במוצאי שבת ויום טוב
ישאו ברכה מאת ה'. וכן יש ליזהר בכל זה גם בתענית במוצאי יום הכפורים
דהוי מדאורייתא. [ילקוט יוסף שבת א' סי' רצג, ומהדורת תשס''ד עמוד תרטו.
שארית יוסף ח''ג עמ' שצח].
Quick low-quality translation:
b. The time in which the Shabbat ends is about 20 minutes after sunset throughout Israel. The ones that want to be more stern
(~Lehachmir), don't do Melacha until about 30 minutes after sunset.
[...] [end of halach dropped by me]
c. However, it's appropriate and correct for every Gd-fearing person to be more stern (machmir) and not do melacha until reaching
72 minutes (zmaniot) after our sunset, according to Rabbenu Tam's psak
and its faction. And it's a great mitzva to publish it among
torah-learners. And even though the broad minhag everywhere is to be
less stern (~lehakel) according to Geonim's psak, saying that 13
minutes (zmaniot) after the sun isn't seen it is night, anyway it's
good and correct to be more stern (machmir) about it, since many
achronim has ruled as Rabbenu Tam's psak, among which is the Shulchan Aruch, of which halchot we have accepted. Additionally, it is
an isur punished with stoning. And all machmirim in the end of
Shabbat and Yom Tov will be blessed by Gd. And it's also appropriate
to beware samely with taanit in the end of Yom Kipur, which is also
forbidden by the Torah (De'oraita).
So Yalkut Yossef rules that the Sephardim's minhag when Shabbat ends is like the Geonim's psak - against the Shulchan Aruch. R Yitzchak Yossef comments on that halacha that this is R Ovadia Yossef's psak as well.
In Yalkut Yossef, Hilchot Mila (Sova Semchot B, p. 32, halach 9), he rules:
ט. תינוק הנולד לשמונה, ואירע אונס שלא הספיקו למולו ביום השמיני עד ששקעה השמש, יש למולו מיד, בזמן בין בשמשות, ולא לדחות המילה למחרת,
ולבטל מצות עשה של "וביום השמיני ימול בשר ערלתו". ורשאים גם כן לברך כל
ברכות המילה. ואם עבר זמן "בין השמשות" והגיע "צאת הכוכבים", אין למולו,
כי מילה פסולה, אלא יש לדחות המילה למחרת ביום. [ואין למולו גם בזמן בין
השמשות של רבינו תם].
Quick traslation again:
9. A baby that should be circumsized in the 8th day, and forcibly (~ones?) wasn't circumsized in the 8th day until sunset, should be
circumsized immediately, during bein haShmashot, and it shouldn't be
postpone to the morrow, and thus reject the mitzvat asseh of "וביום
השמיני ימול בשר ערלתו". And it's also allowed to bless all of the
circumcision related blessings. And if bein haaShamshot has passed and
stars have risen (tzet haCochavim), it's forbidden to circumsize him
at that time, since night-circumcision is invalid, so it then should
be postponed to the morrow. [and it's also forbidden to circumsize
during Rabenu Tam's bein haShmashot].
The last sentence, although in parentheses, is cited from Yalkut Yossef. It clearly rules that also regarding curcumcision - the Sepharadim's minhag is like the Geonim.
The Yalkut Yossef, in the abovementioned comment on Hilchot Shabbat, explains that the reason he (and his father) rules against the Shulchan Aruch is mainly because the Sepharadim's minhag was broadly accepted before R Karo has published his book.
As a side-note, the Yalkut Yossef, in that same comment, mentions the halacha of the Shulchan Aruch about circumcision, but doesn't say anything about stirah. Also, he mentions R Shalom Mashash that rules as well like the Geonim. R Mashash has guided the Morocco Jews.