Rashi (to Bereishis 2:23) notes that the world was created in Hebrew. And in parshas Noach (11:1) Rashi notes that the one original language was Hebrew. The question then came about how to explain the statement in the gemara in Sanhedrin 38b that Adam spoke in Aramaic.
Two answers are offered in the two tshuvos cited below: 1) that Adam spoke Aramaic after the sin, but not before. But this doesn't seem to answer the question from parshas Noach. 2) Aramaic is a corrupted form of Hebrew, in which case still Hebrew was the only language, but Aramaic was the corrupted form spoken for secular purposes.
שו"ת דברי יציב חלק יורה דעה סימן נב
ויש להעיר מסנהדרין ל"ח ע"ב אמר ר' יהודה אמר רב אדם הראשון בלשון ארמי סיפר, ותירצתי לי שזה אחר החטא וירד ממעלתו לדבר גם כן דברים של חול, ע"כ בלשון ארמי סיפר. ושמחתי שמצאתי ביפה תואר שם שהקשה כן, ובנזר הקודש שם כתב ויתכן שזה גרם לו החטא כי נודע ליו"ח דלשון ארמי הוא מקליפת נוגה וכו' עיי"ש, ועיין ביפה תואר שם ודו"ק
שו"ת משנה הלכות חלק יג סימן קמז
וקצת אמרתי בזה לפרש הא דאמרו (סנהדרין ל"ח) אדם הראשון בלשון ארמי סיפר שנאמר ולי מה יקרו רעיך אל, ולפום ריהטא לפלא שהרי העולם נברא בלשה"ק ואכתי לא הי' להם שאר לשונות בכלל עד דור הפלגה וכל העולם בלשון הקודש דבר וגם אדם הראשון קרא שמות בלשון הקודש (עיין בראשית ב' כ"ג) לזאת יקרא אשה כי מאיש לקחה זאת, וברש"י לשון נופל על לשון מכאן שנברא העולם בלה"ק (ב"ר) ובפ' נח (י"א א') ויהי כל הארץ שפה אחת ודברים אחדים ופרש"י שפה אחת בלשון הקודש ובת"י ב"ע ובת' ירושלמי והוה כל ארעא לישן חד וממלל חד ועיטא חדא בלישן קודשא הוה ממללין דאיתבריא ביה עלמא מן שרויא. וא"כ אדם הראשון דבר בלה"ק ואכתי לא הי' לשון ארמי כלל רק לאחר דור הפלגה, אבל אם נימא דארמית הוא לשה"ק משובש אתי שפיר שאמר ולי מה יקרו רעיך אל ששיבש הלשון קודש במקצת, והיה זה מטעם שלא רצה להשתמש בלשון הקודש לדברי חול וכמו שמצינו בדורות אחרונים שתקנו כתב רש"י וכן הספרדים העלו לעצמן לאדינא שלא ישתמשו בלשון הקודש וגם לא לשון עמים.