Rambam writes regarding the makeup of shemoneh esrei (tefilah 1:4) that
שָׁלֹשׁ רִאשׁוֹנוֹת שֶׁבַח לַה' וְשָׁלֹשׁ אַחֲרוֹנוֹת הוֹדָיָה. וְאֶמְצָעִיּוֹת יֵשׁ בָּהֶן שְׁאֵלַת כָּל הַדְּבָרִים שֶׁהֵן כְּמוֹ אָבוֹת לְכָל חֶפְצֵי אִישׁ וָאִישׁ וּלְצָרְכֵי הַצִּבּוּר כֻּלָּן
The first three [blessings] are praises of God and the last three are thanksgiving. The intermediate [blessings] contain requests for all those things that serve as general categories for the desires of each and every person and the needs of the whole community.
מודים seems to be the only of the latter 3 that can rightfully be termed thanksgiving.
The other two seem to be ברכי בקשה/petitionary blessings and no different than say תקע בשופר or את צמח דוד to take two examples.
Why are they categorized as thanksgiving and not petitionary?
(Fascinatingly, after posing this question, I came across Rashba to bavli berachos 34a where he quotes R Hai Gaon who was more lenient with bakasha additions in the latter 2/3 berachos vs the first 3 for this exact reason:
הא דאמר רב הונא לעולם אל ישאל אדם צרכיו בשלש אחרונות. כתב רב האי גאון ז"ל דהני מילי צרכי יחיד אבל צרכי רבים שואלין, דהא כל שלש אחרונות שאלת צרכי רבים נינהו, ואפילו תרצה לפניך עבודתינו דהוו אמרי במקדש צורך הוא, ושים שלום נמי תביעת ציבור הוא. אלא מיהו אף על גב דהכין, שלש ברכות ראשונות לשבח הן אמורות ואין בהם מקום תביעת צורך לא ליחיד ולא לצבור ולא מהוגן לרבנן אפילו מאן דאמר זכרנו לחיים באבות ומאן דאמר זכור רחמיך בהודאה, ואפילו מאן דאמר בחנוכה ופורים כמו שעשית נסים לראשונים כן תעשה נסים לאחרונים. והני מילי לאו רגילי במתיבתא למימרינהו ע"כ. Cf. Tosafos ad loc s.v. אל ישאל)