Kabbalah speaks about the significance of going to mikvah before (and on) shabbos. In Pri Etz Chaim it's written that doing so removes the "weekday garments" of the soul and draws down the holiness of shabbos:
צריך לעורר אותך קודם קבלת שבת בקריאת שמו"ת, ואח"כ בטבילה. ומצוה שמו"ת
בזמנה יום ו' אחר חצות, שאז נפרד הקליפה מהקדושה... ואח"כ בכוונת טבילה,
משפיעין הארת קדושת שבת, לזה אמר "יתפרדו כל פועלי און"... ומנהג מורי
זלה"ה, לקרוא פרשת השבוע בכל ערב שבת... ואחר קריאת הפרשה, היה טובל בערב
שבת, והיה אומר כי אחר שקרא הפרשה של שבת, כבר יש יכולת לקבל תוספות
שבת... והיה אומר, כי תוספות שבת, הוא ניכר ונתגלה תיכף אחר הטבילה במצח
אדם, אך עיקר הגלוי לא היה רק אחר חצי היום, ודווקא אם כבר טבל, והסיר
בגדי חול של הנפש על ידי הטבילה
As for going during the week, there are many sources in chassidus and nigleh for the idea of purifying oneself in the mikvah before serving Hashem, especially for one who is a baal keri.