As the Rambam says in the 8th chapter of הלכות תשובה that after the Evil Ones get punished for all their sins, their souls are destroyed and do not live on for Olam Haba - this cutting off from Eternity is the worst type of punishment possible.
I think that's what we mean when we say Yemach shemo vezichro -- May his name and his memory be annihilated.
א הַטוֹבָה הַצְּפוּנָה לַצַּדִּיקִים הִיא חַיֵּי הָעוֹלָם הַבָּא וְהִיא הַחַיִּים שֶׁאֵין מָוֶת עִמָּהֶן וְהַטּוֹבָה שֶׁאֵין עִמָּהּ רָעָה. הוּא שֶׁכָּתוּב בַּתּוֹרָה (דברים כב-ז) 'לְמַעַן יִיטַב לָךְ וְהַאֲרַכְתָּ יָמִים'. מִפִּי הַשְּׁמוּעָה לָמְדוּ לְמַעַן יִיטַב לָךְ לְעוֹלָם שֶׁכֻּלּוֹ טוֹב וְהַאֲרַכְתָּ יָמִים לְעוֹלָם שֶׁכֻּלּוֹ אָרֹךְ. וְזֶה הוּא הָעוֹלָם הַבָּא. שְׂכַר הַצַּדִּיקִים הוּא שֶׁיִּזְכּוּ לְנֹעַם זֶה וְיִהְיוּ בְּטוֹבָה זוֹ. וּפִרְעוֹן הָרְשָׁעִים הוּא שֶׁלֹּא יִזְכּוּ לְחַיִּים אֵלּוּ אֶלָּא יִכָּרְתוּ וְיָמוּתוּ. וְכָל מִי שֶׁאֵינוֹ זוֹכֶה לְחַיִּים אֵלּוּ הוּא הַמֵּת שֶׁאֵינוֹ חַי לָעוֹלָם אֶלָּא נִכְרַת בְּרִשְׁעוֹ וְאָבֵד כִּבְהֵמָה. וְזֶהוּ כָּרֵת הַכְּתוּבָה בַּתּוֹרָה שֶׁנֶּאֱמַר (במדבר טו-לא) 'הִכָּרֵת תִּכָּרֵת הַנֶּפֶשׁ הַהִיא'. מִפִּי הַשְּׁמוּעָה לָמְדוּ הִכָּרֵת בָּעוֹלָם הַזֶּה תִּכָּרֵת לָעוֹלָם הַבָּא. כְּלוֹמַר שֶׁאוֹתָהּ הַנֶּפֶשׁ שֶׁפֵּרְשָׁה מִן הַגּוּף בָּעוֹלָם הַזֶּה אֵינָהּ זוֹכָה לְחַיֵּי הָעוֹלָם הַבָּא אֶלָּא גַּם מִן הָעוֹלָם הַבָּא נִכְרֶתֶת:
ה הַנְּקָמָה שֶׁאֵין נְקָמָה גְּדוֹלָה מִמֶּנָּה שֶׁתִּכָּרֵת הַנֶּפֶשׁ וְלֹא תִּזְכֶּה לְאוֹתָן הַחַיִּים שֶׁנֶּאֱמַר (במדבר טו-לא) 'הִכָּרֵת תִּכָּרֵת הַנֶּפֶשׁ הַהִיא עֲוֹנָהּ בָּהּ'. וְזֶה הָאֲבַדּוֹן הוּא שֶׁקּוֹרִין אוֹתוֹ הַנְּבִיאִים דֶּרֶךְ מָשָׁל בְּאֵר שַׁחַת וַאֲבַדּוֹן וְתָפְתֶּה וַעֲלוּקָה וְכָל לְשׁוֹן כְּלָיָה וְהַשְׁחָתָה קוֹרְאִין לוֹ לְפִי שֶׁהִיא הַכְּלָיָה שֶׁאֵין אַחֲרֶיהָ תְּקוּמָה וְהַהֶפְסֵד שֶׁאֵינוֹ חוֹזֵר לְעוֹלָם: