Placing the Chayot at the top of the hierarchy is brought in Tanna Devei Eliyahu Rabbah 31:2:
"כיצד ישב הקב"ה וברא את עולמו חמש שיטות בדבר זה שטה ראשונה ברא הקב"ה שני אלפים רבבות כרובים ושני אלפים רבבות אופנים וכל שרפים ואראלים וכן שאר מלאכי השרת אין מספר ולמעלה מהן חיות הקודש ולמעלה מהן רקיע כעין הקרח הנורא ולמעלה ממנו כסה"כ ולמעלה ממנו יושב הקב"ה בשמי השמים העליונים..."
That there are ten groups of angels is brought in Tikkunei Hazohar 3:2:10:
"...וְנָהִיר בְּעִִשֶׂר כִּתּוֹת דְּמַלְאָכַיָּא..."
As for the rest of the hierarchy, according to the Ramak in Derishot B'Inyanei Hamal'achim, the seventh chakirah, the Rambam was the one who decided that this was the order of the hierarchy, and the names he got from various verses:
"במנין וסדר עשר כתות המלאכים ושמותם. לזה נאמר שהרמב"ם בתחלת ספרו כתב שהם עשר כתות וסדרם לדעתו כך, על כולם חיות והם היותר קרובים לבורא ואח"כ אופנים ושתים למדם מן נבואת יחזקאל כנודע. ואח"כ אראלים ולמדו מן פסוק הן אראלם צעקו חוצה. ואח"כ חשמלים ולמדו מנבואת יחזקאל כעין החשמל. ואח"כ שרפים ולמדו מנבואת ישעיה שרפים עומדים ממעל לו. ואח"כ מלאכים ולמדו מפ' ברכו ה' מלאכיו. ואח"כ האלהים ולמדו מפ' אשר הלכו אלהים לפדות לו לעם בשמואל. ואלהים בלשון רבים על המלאכים השלוחים מאת האל לעשות הנסים. ואח"כ בני האלהים שהם בנים משתלשלים מהקודמים ולמדו מפ' ויראו בני האלהים את בנות האדם או מפ' ויבואו בני האלהים להתיצב על ה'. ואח"כ כרובים ולמדו מנבואת יחזקאל ופני כרוב מהשמאל, וכן אומר כרוב ממשח הסוכך, וכן אומרו וירכב על כרוב ויעף, ואח"כ אשים ולמדו מפסוק את קרבני לחמי לאשי ע"כ כלל כונתו בפי' דבריו בקצת."
Translation: "About the number and order of the ten groups of angels and their names. About this it said that the Rambam wrote in the beginning of his book that they make up ten groups and organized them, according to his view, so: Above all of them the Chayot, and they are the closest to the Creator, and afterwards the Ofanim and both of them he learned from the prophecy in Yechezkel, as was made known. And afterwards the Ar'elim and he learned this from the verses "Hark! The Arielites cry aloud". And afterwards the Chashmalim, and he learned this from Yechezkel's prophecy "a gleam as of Chashmal". And afterwards Serafim and he learned this from Yeshayahu's prophecy "Seraphs stood in attendance on Him". And afterwards Mal'achim, and he learned this from "Bless the LORD, O His Mal'achim". And afterwards the Elo-him, and he learned this from "whom Elo-him went and redeemed as His people" in Shmuel. And Elo-him in plural form refers to the Mal'achim sent from God to work the miracles. And afterwards Bnei Ha'Elo-him, who are sons that branch out from the previous ones, and he learned this from "the Bnei Ha'Elo-him saw how beautiful the daughters of men were" or from "the Bnei Ha'Elo-him presented themselves before the LORD". And afterwards the Keruvim, and he learned this from Yechezkel's prophecy "the face of the Keruv from the left" and it also says "an anointed Keruv" and it also says "He mounted a Keruv and flew" (and here too). And afterwards the Ishim, and he learned this from the verses "the offerings of food due to my Ishim", and for this he included his meaning partially in what he wrote.
And then the Ramak writes that he disagrees with the Rambam's order of the hierarchy and explains why.
We see, therefore, that the Rambam simply interpreted Yechezkel 1 differently from most commentators, and as such listed the hierarchy differently.