The name אדני is used with unusual frequency in Eicha, but not exclusively. Why does the the book change back and forth? (I mention the frequency to explain why my question about the switching is specifically about Eicha)
The only one I have seen who notes this is Yaakov Klein in the Mikra L'Yisrael Series, (p55-56):
תופעה אחרת ראויה לציון, הקשורה למסירת הטקסט של המגילה, היא ריבוי הכתיבה של שם ה' בצורה 'אֲדֹנָי' בנציגים העיקריים של נוסח המסורה ( כתב יד לנינגרד וכתר ארם- צובה ) , במקום השם המפורש המרובע ( יהוה ) . בעוד שהשם המרובע מופיע בכתבי יד אלה 32 פעמים ( א, ה, ט, יא-יב, יז-יח, כ ; ב, ו, ז ג , ח-ט, יז, כ א , כב ; ג, יח, כב, כד-כו, מ, נ, נה, סא, סד, סו ; ד, יא, טז, כ ; ה, א, יט, כא ) , הצורה 'אֲדנָי' ( שהיא גם הקריאה התמידית של השם המפורש בנוסח המסורה ) מופיעה 14 פעם ( א, יד-טו ; ב, א-ב, ה, ז א , יח-יט, כ ב ; ג, לא, לו-לז, נח ) , משמע היחס בין הצורות הוא בקירוב 2 : 1 . יש להדגיש, כי בכל המקרים האלה מדובר בהיקרות הצורה 'אדנָי' בנפרד, כשמדובר על ה' בגוף שלישי, להוציא מקרה אחד של פנייה ישירה לה' ( ג, נח ) , שבו הצורה יכלה להתפרש כתואר של כבוד במשמע 'אדונִי' ( היינו 'אדון' עם כינוי הקניין למדַבר ) . אולם, בדיקת כתבי יד רבים של נוסח המסורה של המגילה הראתה, כי בתשעה-עשר מהמקרים השם המרובע לא מיוצג בצורה 'אדני' בשום כתב יד אחר ; ואילו בכל ארבעה-עשר מן המקרים בהם מופיע 'אדני' בנוסח המסורה, אתה מוצא כתבי-יד בודדים בהם הוא מיוצג בשם המפורש . אשר למגילת קומראן ( : QLam, col . III 4 frg . 3 ) , כאן במקרה אחד ( א, יד ) 'אדני' של נוסח המסורה מיוצג בשם המפורש ; ובמקרה אחד ( א, יח ) השם המפורש של נוסח המסורה מיוצג בשם 'אדני' .
השוואת הממצא במגילה לעומת הממצא המקביל במקרא כולו (מחוץ למגילה) מראה כי השם המרובע מופיע במקרא בנפרד כ-6,700 פעמים, בעוד שהשם "אדני" מופיע בנפרד רק כ- 120 פעמים. לרוב (315 פעמים), שם זה מופיע בצירוף השכיח "אדני ה'", שבו 'אדני' הוא לא שם אלוהי, כי אם תואר של כבוד לשמו המפורש של ה', שהוא העיקר. עובדה זו, וכן הממצא האפיגרפי מלפני החורבן (ראו אחיטוב, הכתב והמכתב 2 , עמ' 478), מעידים שבתקופת בית-ראשון השם הפרטי, של אלוהי ישראל, היה אך ורק השם המרובע, ואילו הכינוי 'אדנָי' שימש רק תואר של כבוד שנלווה לעתים לשם המרובע ( לרוב בצירוף "אדני ה" ).