No, they are not parallel in this regard that chanuka candles do not need to stay on for half an hour after they return(see Yalkut Yosef 672:11, below).
יא בן המתארח אצל אביו בשבת חנוכה, ויוצא מביתו ביום ששי אחר פלג המנחה כדי ללכת לאביו, ועתיד לחזור לביתו בלילה, יש אומרים שידליק בביתו אחר פלג המנחה, באופן שהנרות ידלקו עד אחר חצי שעה מצאת הכוכבים, שמאחר וחוזר לישן בביתו, החיוב הוא על הבית. ובן חתן שנושא אשה בלילה, כיון שבשעת ההדלקה היה עדיין רווק וסמוך על שלחן אביו, יוצא ידי חובה בהדלקת הנרות של אביו. ואם ירצה טוב שיחמיר להדליק נר חנוכה בלא ברכה כשמגיע לביתו אחר החתונה
Chanuka candles are for the purpose of pirsumei nisa(not for shlom bayit or benefiting from their light; which is actually forbidden! See Yalkut Yosef siman א chanuka in the section אסור להשתמש לאורה) and that purpose is fulfilled when done with his family in the home(so long as it remains lit at least 30 minutes after nightfall; ibid).
Shabbat candles serve the purpose of benefiting the home by providing light for oneg shabbat(Shulchan Aruch OC 263:2; Rashi & Tosfot on Shabbat 25b{כבוד שבת and במקום סעודה ibid.}) and shlom bayit(Shulchan Aruch OC 263:3) and since that is their purpose, one must actually benefit from the light and ensure that they stay lit some time after they return from their meal(see SA OC 263:9 and the Mishna Berura ibid).
In this case, one may light the chanuka candles in their home before shabbat(but after plag) with candles that will last for at least 30 minutes after nightfall and light shabbat candles with ones that will stay lit for at least some time after their estimated return according the sources cited above. Or, they may return home for a few minutes after praying the shabbat evening services, as suggested in the comments above(Shmuel).
Written with assistance by the sefer Emet L'Ya'akov by R' Ya'akov Peretz shlita.