Water is explicitly mentioned as problematic in the Talmud.
Bechorot 44b
אמר רבי אבא בריה דרבי חייא בר אבא משתינין מים בפני רבים ואין שותין מים בפני רבים ותניא נמי הכי משתינין מים בפני רבים ואין שותין מים בפני רבים
R. Abba b. R. Hiyya b. Abba reported in the name of R. Johanan: It is permitted to urinate in public, whereas it is not permitted to drink water in public. So indeed it has been taught: It is permitted to urinate in public, whereas it is not permitted to drink water in public.
(Soncino translation)
Tosafot there suggests that water is unique in that it is drunken only by someone thirsty, whereas other things are normally consumed by people together:
נראה דנקט מים לפי שאין רגילין לשתות כולן מים אלא הצמא בלבד אבל שאר דברים רגילין לשתות יחד