Ralbag in his commentary to Numbers 15:39 writes as follows:
ועוד למדנו ממה שאמר וראיתם אתו ולא אותו וחברו רוצה לומר שאין ראוי לאדם שישא יחד שני טליתות מצוייצים וכן למדנו זה ממה שאמר אשר תכסה בה
And we further learn from that which it says "and you shall see it" and not "it and its companion", meaning to say that it is not proper for a man to don two garments of tzitzit. And we also learn this from that which it says "that you cover with it".
In his commentary to Deuteronomy 22:12 he writes:
ואחשוב שאין ראוי לאדם שילבש יחד שני בגדים שיש בהם ציצית שהרי נאמר אשר תכסה בה ולא בה ובחברתה וראיתם אותו ולא אותו וחבירו עם שזה יביא להאמנת השניות בשם יתעלה ובתורה כי זאת המצוה מעידה על הפך זה כמו שביארנו במה שקדם בסוף פרשת שלח לך ובכלל הנה כמו שיעברו על נשיאת שני תפילין בראש משום בל תוסיף מפני שיש מקום בראש ראוי להניח בו שני תפילין כן יעברו על נשיאת יותר מבגד ציצית אחד משום בל תוסיף שהרי האדם ראוי לעשות כמה בגדי ציצית כי לא הונח לו מקום מוגבל אם יהיה בבגד העליון או התחתון או האמצעי
And I think that that it is not proper for a man to wear together two garments that have tzitzit, for it says "that you cover with it" and not "it and its companion"; "and you shall see it" and not "it and its companion". Additionally, this will bring [him] to belief in duality in God and in the Torah, since this commandment testifies to the opposite of this as we explained previously at the end of Parshat Shelach Lecha. And included in this is that just as you violate bal tosif by donning two head tefillin, since there is room on the head to be able to place two tefillin, you also violate bal tosif by donning more than one garment of tzitzit, since one is able to make many garments of tzitzit as there is no defined location set for it – whether it be on the top garment, or the bottom, or the middle.