There are a number of suggested answers why it is permitted to speak, provided that some (or all) of the following conditions are met:
the aron hakodesh is built in a way that the Sefer Torah is placed ten tefachim or higher above the ground;
it’s done b’derech ara’i (temporarily);
it’s done for k’vod hatzibbur (out of respect for the community); or
it’s done for the purpose of a mitzvah.
Nevertheless, there were many rabbonim who did not stand with their backs to the aron hakodesh when giving their drashos. Although they would have been permitted to do so, since they were speaking words of Torah, they chose not to out of respect for the Sefer Torah, or because they were concerned that their intentions may not have been purely l’shem Shamayim (for the sake of Heaven). Some suggest that Bar Mitzvah boys should not stand with their backs to the aron hakodesh while delivering their speech, since their motivation is not l’shem Shamayim—to bring the crowd to teshuvah. However, since speaking publicly inspires the Bar Mitzvah boy himself to advance in Torah and mitzvos, the custom has become to allow him to stand with his back to the aron hakodesh while speaking, like the rav.
שו״ע יו״ד סרפ״ב ס״א [ובשיעור עשרה טפחים – כבר העירו משו״ת פאה״ד להרמב״ם סע״ח]. וראה בט״ז שם סק״א. ועיי״ש בערוה״ש ס״ב. וראה בדע״ק שם שמפקפק בעיקר ההיתר. וראה בבני יונה שם בנוגע להדורשים לכבוד עצמם. וכבר הקשו דלכאו׳ סותר הט״ז ד״ע, שכתב באו״ח סק״נ סק״ב שלא לישב אחוריו להיכל. ועיי״ש במ״ז שרק בדרך עראי הותר.
וראה שע״א ש״ג ס״ט ובפתחי שערים שם. ועיי״ש בשערי חיים. וראה שו״ת תשובה מאהבה ח״ב סרכ״ח (מש״כ בהנהגתו הוא). שם ח״ג סתכ״ז. ועיי״ע שו״ת יחו״ד ח״ג סי״ט. חלקת יעקב ח״ג סקל״ב.
[ובכ״ז ילה״ע גם מבמדב״ר ה, ח. ר״ח שער היראה פט״ו].
והעירוני מהמענה בתשורה לחתונת גראנער–פינסאן תשע״ד (ע״ד מסיבת צאתכם לשלום): ״משמע מהמצו״ב – שהסדר שהנואם אחוריו אל ההיכל כו׳. ומובן שכדאי לסלקו לצדדים״.