When this question was posed to the Lubavitcher Rebbe, he answered as follows (Igerot Kodesh vol 18, letter 6583). I apologize for my translation:
נוהגים בכגון דא, להתחיל התפלה עם הצבור, ואחרי כן להתפלל כפי יכולתו,
ז.א. בכוונה כפי יכולתו, ובאם מתארך תפלתו יותר מן הצבור, הרי העיקר בתפלה היא
השימת לב והכוונה, ובהתחלתו ביחד עם הצבור, הרי גם בזה מעין תפלה עם
הצבור, אף שכמובן רק מעין.
ולשאלתו בענין הדלוג בפסוקי דזמרה, אף שרבו המתירים בזה בכדי שתהי' התפלה
בצבור, הנה נוסף על זה שיש דעות שאיסור בדבר, הנה גם המתירים אין מעלימים
שמגונה הדלוג, ובפרט ע"פ המבואר בספרי קבלה ובספרי חסידות רבו מלספור,
שלכן כנ"ל יעשה את מה שיש בידו, ז.א. יתחיל תפלתו עם הצבור ואחרי כן
יתפלל על הסדר בפירוש המלות וכו' וכבר ידוע גודל השכר בהמכוון לבו לשמים,
וק"ל.
My translation:
In such a case, start the prayer with the congregation, and afterwards pray as you are able (i.e. with the Kavanah you are able to have). Even if your prayer extends past the congregation's prayers, the most important aspect of prayer is the Simat Lev (being attentive) and the Kavanah. Starting to pray with the congregation is like praying with a minyan, even though it is only "like".
With regards to skipping parts of Pesukei Dezimrah, even though many permit this in order to pray with the congregation, in addition to the fact that there are opinions that forbid this, even the ones who permit it don't hide the fact that skipping is distasteful. this is especially true in light of the numerous explanations in Chassidus and Kabalah (about the importance of praying in order). Therefore, as previously stated, do what you can, start with the minyan and afterwards pray in order with Pirush Hamilut etc. The great reward for one who aligns his heart heavenward is already well known. This is simple.
Here the Rebbe says the same thing, even though the person he was writing to was the 10th man. The Rebbe adds that he should explain to the congregation the letter of the Ba'al HaTanya about praying at a moderate pace.
Here and here are a couple letters where the Rebbe talks a little more about why it is better not to skip Pesukei DeZimra.
All this is especially true if skipping Pesukei DeZimra doesn't help anyway, as you wrote in your question.