See Rashi Brachos 5a and Sotah 22a. There, when discussion statements that contrast (maybe not the right word) the terms Mishna and Gemara, Rashi explains that Gemara refers to the explanations of the laws recorded in the Mishna.
See also Rashi on Brachos 11a (I'll translate the bold):
אף לגמרא צריך לברך. שהוא עיקר התורה שממנו הוראה יוצאה. גמרא היינו סברת טעמי משנה ותירוצי משניות הסותרות זו את זו וחסורי מחסרא:
Gemara: This is logical reasons of the Mishna and reconcilliations of Mishnayot that contradict one another, as well as missing statements in the Mishna.
Note that the Baal HaTanya says this in his Shulchan Aruch HaRav, Hichot Talmud Torah Chapter 2, Halacha 1:
במשנה שהן הלכות פסוקות בלי טעמים שבכל המשניות וברייתות ומימרות האמוראים שהן פירוש התרי"ג מצות שבתורה בכל תנאיהם ודקדוקיהם ודקדוקי סופרים...בתלמוד המבאר טעמי ההלכות שבמשניות וברייתות ומימרות האמוראים
See the Baal HaTanya's note in the Kuntres Acharon where he explains why the Rambam does not learn the distinction between Mishna and Talmud this way (but rather interprets "Talmud" as "learning one thing from something else, and comparing things")
This can also be used to explain Ben Hei Hei's statement. A child would first learn the laws for five years before delving into the underlying logic behind those laws.