Rabbi Dovid Tzvi Hoffmann in his commentary to Bereishis 2:7 explains (thanks to AlHaTorah for making this available) that originally, it was the will of Hashem that man was going to learn knowledge of good and evil from Hashem directly. He was going to teach Adam and Chava that by Himself, as a tutor, says Rabbi Hoffmann.
However, G-d foresaw that humankind wouldn't obey G-d in every single detail, and thus gave them free will. He also says:
[...] Therefore He created the tree of knowledge, that eating from it would bring to man at least a partial knowledge of good and evil, so that he would not endanger the entire creation like this predatory animal. In the creation of man, two ways were therefore placed before him, one - that he allows himself to be guided by the will of G-d and fulfills the commandments of his Creator, and the other - that he allows himself to be guided by his own will or by desires that are contrary to the will of G-d.
Rabbi Hoffmann goes on to say that:
For these two roads, the two trees in the garden were also planted - the tree of life for the first case, and the tree of knowledge - for the second case [...] But in the event that man is tempted - by his own will or by other forces - to do against his will, for this case the tree of the knowledge of good and evil was created, so that there would at least be some knowledge of good and evil even for a person who turned from G-d, knowledge that would come to him in another, natural way , and for him to do the will of his creator at least indirectly.
What got my interest were the following words: "for this case the tree of the knowledge of good and evil was created, so that there would at least be some knowledge of good and evil even for a person who turned from G-d, knowledge that would come to him in another, natural way , and for him to do the will of his creator at least indirectly" - this somewhat means that if the human chose for getting knowledge by means of the tree of knowledge, instead of learning it directly from it's Creator, they would still learn some morallity, albeit indirectly from G-d.
Original words, partly, from Rabbi Hoffmann:
התשובה נמצאת בפרשתנו. בתחילה נברא האדם בלי דעת טוב ורע. אפילו הבושה להתהלך ערום, שהיתה סגולתם של כל בני קדם הידועים לנו, אף אותה לא ידעוה אדם וחוה. רצון הבורא היה, שהאדם יקבל ידיעה נכונה ושלמה על כל הטוב וכל הרע על ידי הוראה מאתו ית' בלבד, כי רק בדרך זו תובטח נכונות הידיעה ושלמותה. אך עם זאת ניתן לו לאדם חופש הבחירה לציית לצווי האלהי או לאו. ברם, משום שה' ידע מראש כי לא תמיד יציית האדם לציוויו, משום כך ברא הוא ית' את עץ הדעת, שהאכילה ממנו תביא לאדם לפחות ידיעה חלקית של טוב ורע, כדי שלא יסכן את הבריאה כולה כמו חיה טורפת זו. בבריאתו של האדם הושמו איפוא לפניו שתי דרכים, האחת — שהוא מניח להנהיגו על ידי רצת האלהי ויקיים מצוות בוראו, והשניה — שהוא מניח להנהיג עצמו על ידי רצונו הוא או על ידי רצונות המנוגדים לרצונו של ה'. בשביל שתי דרכים אלה גם נטעו שני העצים שבתוך הגן — עץ החיים למקרה הראשון, ועץ הדעת — למקרה השני. אילו היה האדם מסכים להיות מונהג כולו על ידי רצון הבורא, אילו היה — על אף חופש הבחירה שלו — הולך בדרך שהראהו בוראו, מבלי לסטות ממנה, כמו כוכבי לכת אלה שאינם סוטים ממסלולם, כך שיהיה למוד דעת טוב ורע מפי הגבורה ומודרך על ידי בחירתו החופשית, נצב כיצור יחיד העושה את רצון בוראו מתוך רצונו החופשי, או אז היה עץ החיים מזונו, מזון שהיה מעניק חיי נצח גם לחומר שבו, לגופו. אבל למקרה שהאדם יתפתה — על ידי רצונו שלו או על ידי כוחות אחרים — לעשות נגד רצון קונו, למקרה זה נברא עץ הדעת טוב ורע, כדי שתהא לפחות ידיעת־מה של טוב ורע גם לאדם שפנה מאת האלהים, ידיעה שתגיע אליו בדרך אחרת, טבעית, ולמען יעשה את רצון בוראו לפחות בעקיפין
When G-d said to Adam and Chava "Who told you that you were naked?" (Bereishis 3:11), Sforno comments:
מי הגיד לך, who revealed to you the difference between good and evil?
According to this comment, G-d was not amused that they got this knowledge at all, even some meforshim say this wisdom refers to the yetzer hara (evil inclination). It seems logical that G-d did not wanted the humans to have the evil inclination, but I find it hard to understand why the tree of knowledge of evil and good was forbidden for that particular reason. Even with the comments of Rabbi Hoffmann in mind, who said that the tree was to make sure that, if we deviate from Hashem's path (G-d forbid), we would still have some morallity in us.
So, what exactly was wrong with this tree and why did G-d forbid us to discern knowledge of good and evil?