The Mechaber and Rema in Shulchan Aruch (O.C 562:1) sayssay the following:
ואם דעתו לאכול קודם לכן אינו מתפלל עננו: הגה מיהו נוהגין להתפלל עננו אע"פ שאין משלימין עד צאת הכוכבים וכן דעת מקצת רבוותא (תה"ד סי' קנ"ז) ונראה לי דדוקא ביחיד דאומר עננו בשומע תפלה דבלאו הכי יכול להוסיף כמו שנתבאר לעיל סי' קי"ט אבל שליח ציבור לא יאמר עננו אא"כ משלימין וכן נוהגין
If one plans to eat before that, [the end of the fast] he does not say anenu. There are those that say that one should say anenu even if he is not going to fast till tzeit, but it seems that that's only for an individual, but the Chazan should not say anenu unless they will complete the fast.
So the answer to the first part of your question would be: it's a machloket between the מחבר and the רמ"א, with the Mechaber holding one should not day it and the Rema holding that if the person fasting a private fast only took upon himself to fast part of the day, then they can say it.
And the answer to the second question is: the chazan does not say anenu in if the congregation is not going to fast till the end.