The Talmud says on Menachot 28b:
אמר שמואל משמיה דסבא
גובהה של מנורה שמנה עשר טפחים
הרגלים והפרח ג' טפחים וטפחיים חלק וטפח שבו גביע וכפתור ופרח וטפחיים חלק וטפח כפתור ושני קנים יוצאין ממנו אחד אילך ואחד אילך ונמשכין ועולין כנגד גובהה של מנורה וטפח חלק וטפח כפתור ושני קנים יוצאין ממנו אחד אילך ואחד אילך נמשכין ועולין כנגד גובהה של מנורה וטפח חלק וטפח כפתור ושני קנים יוצאין ממנו אחד אילך ואחד אילך ונמשכין ועולין כנגד גובהה של מנורה וטפחיים חלק נשתיירו שם ג' טפחים שבהן ג' גביעין וכפתור ופרח
Samuel said in the name of an old scholar, The height of the candlestick was eighteen handbreadths: three handbreadths for the base and the flower upon it, two handbreadths plain, one handbreadth for cup, knop and flower, again two handbreadths plain, one handbreadth for a knop out of which two branches come forth, one on each side, extending and rising to the same height as the candlestick, then one handbreadth plain, one handbreadth for a knop out of which two branches come forth, one on each side, extending and rising to the same height as the candlestick, then again one handbreadth plain, and one handbreadth for a knop out of which two branches come forth, one on each side, extending and rising to the same height as the candlestick, and then two handbreadths plain; there now remained three handbreadths, in which space were three cups, a knop and a flower.
Translation from Soncino, via halakhah.com PDF.
Assuming the value in this OU glossary of 3.2 inches per tefach, that comes to about 58 inches tall.