The lecturer may have been referring to the Rambam in Mamrim 1:3

דברי הקבלה, אין בהן מחלוקת לעולם; וכל דבר שתמצא בו מחלוקת, בידוע שאינו קבלה ממשה רבנו

Words of "kabbala" are never argued about; anything about which there is an argument can be known that it was not received from Moshe

The Rambam echoes this idea in the introduction to the Mishnah:

וזה עיקר יש לך לעמוד על סודו. והוא, שהפירושים המקובלים מפי משה, אין מחלוקת בהם בשום פנים, שהרי מאז ועד עתה לא מצאנו מחלוקת נפלה בזמן מן הזמנים, מימות משה ועד רב אשי בין החכמים

And this is a principle that you need to realize, which is that the explanations received from Moshe do not have arguments, as we do not find a dispute about them among the Rabbis from the time of Moshe until Rav Ashi

Note that here the Rambam clearly limits it to until the times of Rav Ashi, the end of the Talmud. (I think this addresses your specific issue.)

Later:

החלק השני הלכה למשה מסיני הם הדינים שנאמר בהן הלכה למשה מסיני, ואין ראיות עליהם כמו שזכרנו, וזה כמו כן אין חולק עליו.

The second section [of mitzvos] are "Halacha L'Moshe Misinai" ... and these similarly are not disputed.

I think the previous above quote addresses your example from Niddah. However, the Rambam himself seems to address the issue that there are seemingly plenty of examples of disputes about halacha. The last Mishna in Eduyos reads:

אמר רבי יהושוע, מקובל אני מרבן יוחנן בן זכאי ששמע מרבו ורבו מרבו, הלכה למשה מסיניי, שאין אלייהו בא לטמא ולטהר, לרחק ולקרב, אלא לרחק את המקורבין בזרוע, ולקרב את המרוחקין בזרוע. משפחת בית צריפה הייתה בעבר הירדן, וריחקה בן ציון בזרוע; ועוד אחרת הייתה שם, וקירבה בן ציון בזרוע. כגון אלו--אלייהו בא לטמא ולטהר, לרחק ולקרב. רבי יהודה אומר, לקרב, אבל לא לרחק. רבי שמעון אומר, להשוות את המחלקות. וחכמים אומרין, לא לרחק ולא לקרב, אלא לעשות שלום בעולם

Rebbi Yehoshua said "I have a tradition from Rabban Yochanan Ben Zakai who heard from his Rebbe, a halacha l'Moshe mi'Sinai, that Eliyahu will ... distance and bring close." Rebbi Yehuda said "He will only bring close." Rebbi Shimon: "He will resolve disputes." The Sages: "He will make peace."

I cannot find it online to quote it here, but the Rambam explains that it was not heard from Moshe the exact words of what Eliyahu would do. Moshe conveyed the idea, the central concept of the coming of Moshiach, and this is not disputed. The details, however, may be, and are, disputed.

The Rambam understands that the principle of a Halacha l'Moshe mi'Sinai is not disputed, but the details may be.

The lecturer may have been referring to the Rambam in Mamrim 1:3

דברי הקבלה, אין בהן מחלוקת לעולם; וכל דבר שתמצא בו מחלוקת, בידוע שאינו קבלה ממשה רבנו

Words of "kabbala" are never argued about; anything about which there is an argument can be known that it was not received from Moshe

The Rambam echoes this idea in the introduction to the Mishnah:

וזה עיקר יש לך לעמוד על סודו. והוא, שהפירושים המקובלים מפי משה, אין מחלוקת בהם בשום פנים, שהרי מאז ועד עתה לא מצאנו מחלוקת נפלה בזמן מן הזמנים, מימות משה ועד רב אשי בין החכמים

And this is a principle that you need to realize, which is that the explanations received from Moshe do not have arguments, as we do not find a dispute about them among the Rabbis from the time of Moshe until Rav Ashi

Note that here the Rambam clearly limits it to until the times of Rav Ashi, the end of the Talmud. (I think this addresses your specific issue.)

Later:

החלק השני הלכה למשה מסיני הם הדינים שנאמר בהן הלכה למשה מסיני, ואין ראיות עליהם כמו שזכרנו, וזה כמו כן אין חולק עליו.

The second section [of mitzvos] are "Halacha L'Moshe Misinai" ... and these similarly are not disputed.

I think the previous above quote addresses your example from Niddah. However, the Rambam himself seems to address the issue that there are seemingly plenty of examples of disputes about halacha. The last Mishna in Eduyos reads:

אמר רבי יהושוע, מקובל אני מרבן יוחנן בן זכאי ששמע מרבו ורבו מרבו, הלכה למשה מסיניי, שאין אלייהו בא לטמא ולטהר, לרחק ולקרב, אלא לרחק את המקורבין בזרוע, ולקרב את המרוחקין בזרוע. משפחת בית צריפה הייתה בעבר הירדן, וריחקה בן ציון בזרוע; ועוד אחרת הייתה שם, וקירבה בן ציון בזרוע. כגון אלו--אלייהו בא לטמא ולטהר, לרחק ולקרב. רבי יהודה אומר, לקרב, אבל לא לרחק. רבי שמעון אומר, להשוות את המחלקות. וחכמים אומרין, לא לרחק ולא לקרב, אלא לעשות שלום בעולם

Rebbi Yehoshua said "I have a tradition from Rabban Yochanan Ben Zakai who heard from his Rebbe, a halacha l'Moshe mi'Sinai, that Eliyahu will ... distance and bring close." Rebbi Yehuda said "He will only bring close." Rebbi Shimon: "He will resolve disputes." The Sages: "He will make peace."

Rambam's commentary:

לא נשמע ממשה לשון זה, אלא נשמע ממנו הענין, לפי שמשה הודיע ביאת משיח... ואין בזה מחלוקת ולא שכחה

It was not heard from Moshe these exact words (of what Eliyahu would do), rather it was heard from him the central concept, as Moshe informed of the coming of Moshiach... and this is not disputed nor forgotten.

He goes on to explain that the details are disputed.

The Rambam understands that the principle of a Halacha l'Moshe mi'Sinai is not disputed, but the details may be.