To my knowledge, the earliest source of Mordechai's wearing tefillin is the Targum Rishon on Esther 8:15 which hints a form of תפילין של ראש in the description of Mordechai's golden crown:
וּמָרְדֳּכַ֞י יָצָ֣א מִלִּפְנֵ֣י הַמֶּ֗לֶךְ בִּלְב֤וּשׁ מַלְכוּת֙ תְּכֵ֣לֶת וָח֔וּר וַעֲטֶ֤רֶת זָהָב֙ גְּדוֹלָ֔ה
וּמָרְדֳּכַ֞י יָצָ֣א מִלִּפְנֵ֣י הַמֶּ֗לֶךְ בִּלְב֤וּשׁ מַלְכוּת֙ תְּכֵ֣לֶת וָח֔וּר וַעֲטֶ֤רֶת זָהָב֙ גְּדוֹלָ֔ה
תרגום ראשון: לְעֵילָא מִנֵיהּ כְּלִילָא רַבָּא דְדַהֲבָא מוּקְדוֹנָא וּלְעֵילָא מִן כְּלִילָא טוֹטְפָן דְמַקְבְּעִין בְּדַהֲבָא דְיָדְעִין כָּל עַמְמַיָא אוּמַיָא וְלִישָׁנַיָא דִי הוּא מָרְדְכַי יְהוּדִי
תרגום ראשון: לְעֵילָא מִנֵיהּ כְּלִילָא רַבָּא דְדַהֲבָא מוּקְדוֹנָא וּלְעֵילָא מִן כְּלִילָא טוֹטְפָן דְמַקְבְּעִין בְּדַהֲבָא דְיָדְעִין כָּל עַמְמַיָא אוּמַיָא וְלִישָׁנַיָא דִי הוּא מָרְדְכַי יְהוּדִי