http://en.wikipedia.org/wiki/Exilarch
The last exilarch (Reish Galusa) whose name is recorded is Hezekiah.
He was imprisoned and tortured to death in 1040. He was the last
exilarch.
However daat.ac.il says that it ended earlier by the leaders of the Jews due to fears of the Muslims.
בשנת 941 מת נשיא הגולה דוד בן זכאי, ורב סעדיה גאון, איש ריבו לפנים,
התעלם מן הריב שביניהם, והחליט להושיב את בנו יהודה על כסא הנשיאות. ,
הוא כיהן שבעה חדשים ומת. במותו הניח בן קטן בגיל 12 שנה. רב סעדיה אסף
את הנער לביתו, חנכהו והכשירו למשרה שנועדה לו. הוא היה הנשיא האחרון. לא
ידוע דבר עליו, וגם שמו נעלם מאתנו. הוא נרצח בידי המוסלמים הקנאים שקנאו
במעמדו ובזכרון בית דוד. מפחד קנאי המוסלמים הסכימו ראשי כנסת ישראל בבבל
שלא למנות ראש גולה חדש ולבטל את נשיאות הגולה כליל.
To translate:
In the year 941 the exilarch David ben Zakai died,
and Rav Saadia Gaon, who had previously quarreled him,
ignored the feud and determined to seat [David ben Zakai’s] son Yehudah
on the nasi’s throne.
He served seven months then died, leaving behind a minor son twelve years of age.
Rav Saadia brought the boy into his house and raised him,
preparing him for the rôle of leadership intended for him.
He was the last nasi [= exilarch].
Nothing is known of him; even his name has been lost to us.
He was murdered by Muslim fundamentalists
who were jealous of his standing and of the memory of [malchut] beit David.
For fear of Muslim fundamentalists,
the community leaders in Bavel agreed to not appoint a new exilarch
and to abolish the office entirely.
